A321727-OEIS公司

A321727飞机

{1，…，n}的置换f的个数，使得素数（k）+素数（f（k））+1对于每k=1，。。。，n.（名词）。

三

1, 1, 1, 2, 6, 10, 31, 76, 696, 4294, 5772, 8472, 128064, 147960, 1684788, 26114739, 523452320, 1029877159, 1772807946, 28736761941, 19795838613, 31445106424, 1313504660737, 54477761675626, 105122845176663, 2200119900732333, 2761739099984389, 83123428119278837, 219734505495953342, 7228968492870136475, 13623311188546432233, 625620139149376861330, 18603738861035365389401, 64952397216275572992159, 3115094155636931821691880, 4788927142804364353625983

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

显然，根据素数（i）+素数（j）+1是否为素数，a（n）也是n阶矩阵（i，j）-项为1或0的恒等式。

猜想：对于所有n>0，a（n）>0。

注意，不存在{1，…，10}的置换f，使得素数（k）+素数（f（k））-1对于每k=1，。。。，10

链接

n=1..36时的n，a（n）表。

孙志伟，所有k=1的p_k+p_{pi（k）}+1素数置换pi，。。。，n个，关于数学溢出的问题315581，2018年11月17日。

例子

a（3）=1，并且（1,2,3）是{1,2,3}的置换，其中素数（1）+素数（l）+1=5，素数（2）+素物（2）+1=7和素数（3）+素（3）+1=11都是素数。

a（4）=2。事实上，（1,2,4,3）是{1,2,3,4}的置换，其中素数（1）+素数（l）+1=5，素数（2）+素物（2）+1=7，素数；同样，（1,4,3,2）是{1,2,3,4}的置换，其中素数（1）+素数（l）+1=5，素数（2）+素物（4）+1=11，素数数（3）+素量（3）+1=11，以及素数（4）+素素（2）+1=1都是素数。

MAPLE公司

b： =程序选项记忆；（k->`if`（k=0，1，加上（`if`(

ithprime（i）+ithprime

结束时间：

a： =n->b（{$1..n}）：

seq（a（n），n=1..15）#阿洛伊斯·海因茨2018年11月17日

数学

p[n_]：=p[n]=素数[n]；

a[n_]：=a[n]=永久[表[Boole[PrimeQ[p[i]+p[j]+1]]，{i，1，n}，{j，1，n}]]；

做[打印[n，“”，a[n]]，{n，1，22}]

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=矩阵（n，n，i，j，ispseudoprime（质数（i）+质数（j）+1））\\王金源2020年6月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A321597飞机,A321610型,A321611飞机.

上下文中的序列：A342125型 A332321型 A283846号*145541英镑 A233896型 A118039号

相邻序列：A321724飞机 A321725飞机 A321726飞机*A321728飞机 A321729飞机 A321730型

关键词

非n

作者

孙志伟2018年11月17日

扩展

a（23）-a（26）来自阿洛伊斯·海因茨2018年11月17日

a（27）-a（28）来自王金源2020年6月13日

a（29）-a（36）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2021年8月19日

状态

经核准的