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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A320541型 按行读取的三角形:T(n,k)(1<=k<=n)=Sum_{i=1..n,j=1..k,gcd(i,j)=1}(n+1-i)*(k+1-j)。 7
1, 3, 8, 6, 16, 31, 10, 26, 50, 80, 15, 39, 75, 120, 179, 21, 54, 103, 164, 244, 332, 28, 72, 137, 218, 324, 441, 585, 36, 92, 175, 278, 413, 562, 745, 948, 45, 115, 218, 346, 514, 699, 926, 1178, 1463, 55, 140, 265, 420, 623, 846, 1120, 1424, 1768, 2136 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
T(n,k)=(1/4)*从边长为n和k的网格点矩形中选择3个不同点形成无符号区域三角形的方法数=1/2。
3个点的排列不单独计算。
链接
Seiichi Manyama,行n=1..140,扁平
例子
三角形开始于:
1
3 8
6 16 31
10 26 50 80
15 39 75 120 179
21 54 103 164 244 332
28 72 137 218 324 441 585
...
a(1)=1,因为[01]X[01]正方形中面积1/2的4个三角形可以通过沿对角线将单位正方形切割为2个三角形来形成。
MAPLE公司
T:=proc(m,n)局部a,i,j;a: =0;
对于i从1到m do对于j从1到n do
如果gcd(i,j)=1,则a:=a+(m+1-i)*(n+1-j);fi;od:od:a;结束;
对于从1到12的m,进行lprint([seq(T(m,n),n=1..m)]);日期:#N.J.A.斯隆,2020年2月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A115004号(主对角线),A320539型,A320543型,A333292飞机.
这个三角形相当于A114999号.
关键词
非n,
作者
雨果·普福尔特纳2018年10月15日
扩展
用显式公式替换了定义(现在是注释)-N.J.A.斯隆,2020年2月4日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月12日04:10。包含373321个序列。(在oeis4上运行。)