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| A098737号 |
| 按行读取的三角形：由三角形的两个顶点到对边的直线形成的三角形数，这些直线将对边分割为m和n段。由于f（m，n）=f（n，m），因此在三角表中给出结果就足够了。 |
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6
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1, 3, 8, 6, 15, 27, 10, 24, 42, 64, 15, 35, 60, 90, 125, 21, 48, 81, 120, 165, 216, 28, 63, 105, 154, 210, 273, 343, 36, 80, 132, 192, 260, 336, 420, 512, 45, 99, 162, 234, 315, 405, 504, 612, 729, 55, 120, 195, 280, 375, 480, 595, 720, 855, 1000, 66, 143, 231, 330
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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弗兰克·巴斯把这当作一个谜；K.L.Metlov解决了这个问题，用Kenneth Iverson创建的J语言提交了他的结果。下面给出的程序只有五个令牌长。J将一系列三个函数定义为x（f g h）y=（x f y）g（f h y）定义的“叉”，这是将（f+g）y写成均值（f y）+（g y）的常用数学实践的推广。J还有一个原语“half”和一个伪函数“cap”，其目的是允许写入更多的fork。因此，3（**+）5是（3*5）*（3+5）或120。因此，盖半3（**+）5为60。
这个序列是SU（3）的各种不可约表示的维数。在物理语言中，整数m和n分别比标记表象的夸克或反夸克的数量多一个-亚历克斯·梅伯格，2020年12月13日=
对前一个的注释：D（n，m）=f（m+1，n+1）=（n+1）*（m+1）*A212331号)是不可约SU（3）多重态（n，m）的维数，也用D（n，m）表示。多重数（m，n）也由D（n，m）上的条表示。不可约张量t（n，m）在{1,2,3}的n个上指数中是对称的，在m个下指数中也是对称的，并且在每对上指数和下指数中都是无迹的。有关推导，请参阅科尔曼参考-沃尔夫迪特·朗2020年12月18日
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参考文献
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西德尼·科尔曼（Sidney Coleman），《量子场论》（Quantum Field Theory），编辑布莱恩·金格·陈（Bryan Gin-ge Chen）等人，《世界科学》（World Scientific），2019年，等式（37.8），第799页。
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链接
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公式
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f（m，n）=1/2*（m*n）*（m+n）。
通用公式：x*y*（1+4*x*y+x^2*（y-9）*y-3*x^3*（y-1）*y+3*x^4*y^2）/（1-x）^3*-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年10月1日
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例子
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f（3，5）是60，从1/2*（3*5）*（3+5）或1/2*15*8。
三角形f（m，n）开始于：
m\n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11。。。
1: 1
2: 3 8
3: 6 15 27
4: 10 24 42 64
5: 15 35 60 90 125
6: 21 48 81 120 165 216
7: 28 63 105 154 210 273 343
8: 36 80 132 192 260 336 420 512
9: 45 99 162 234 315 405 504 612 729
10: 55 120 195 280 375 480 595 720 855 1000
11: 66 143 231 330 440 561 693 836 990 1155 1331
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数学
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t[m，n]：=（m*n）（m+n）/2；扁平[表[t[m，n]，{m，10}，{n，m}]](*罗伯特·威尔逊v2004年11月4日*）
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黄体脂酮素
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（J） 半盖**+
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交叉参考
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（对角线）。
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关键字
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作者
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尤金·麦克唐纳（eemcd（AT）mac.com），2004年10月29日
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扩展
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状态
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经核准的
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