A320454-OEIS公司

A320454型

词汇学上最早的不同正项序列，使得a（1）=1，a（2）=2，并且对于任何n>2，a（n）的最大素因子不超过a（n-1）的最大素数因子旁边的素数。

三

1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 14, 11, 13, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 27, 30, 28, 32, 36, 40, 35, 33, 26, 17, 19, 23, 29, 31, 34, 38, 39, 42, 44, 45, 48, 50, 49, 54, 60, 56, 55, 52, 51, 57, 46, 58, 62, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 63, 64, 72, 75, 70

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

更正式地说，对于任何n>0，A061395号（a（n+1））<=A061395号（a（n））+1。

这个序列是自然数的排列，具有逆A320455型:

-通过归纳：对于任何k>0，每个素数因子最大的素数（k）（其中素数（k）表示第k个素数）出现在序列中：

-对于k=1：我们总是可以选择一个素数因子2最大的数字，所以最终每个素数因子2最大的数字都会出现在序列中，

-对于任意k>1：只要序列中出现每个素数因子素数（k）最大的数字：在一个素数因子素（k）最多的数字之后，比如w，我们总是可以选择一个素素因子素数最大（k+1）的数字<w，所以最终每个素数因数素数最大的数字都会出现在序列中，即QED。

素数在序列中以升序显示为簇；第一个质数簇是：

-2项：a（2）=2，a（3）=3，

-2项：a（6）=5，a（7）=7，

-2项：a（14）=11，a（15）=13，

-5项：a（32）=17。。。，a（36）=31，

-7项：a（56）=37。。。，a（62）=61，

-14项：a（139）=67。。。，a（152）=131，

-26项：a（343）=137。。。，a（368）=271，

-43项：a（745）=277。。。，a（787）=547，

-85项：a（1893）=557。。。，a（1977）=1109，

-145项：a（3963）=1117。。。，a（4107）=2221，

-276项：a（10047）=2237。。。，a（10322）=4463，

-506项：a（24973）=4481。。。，a（25478）=8951，

-942项：a（44952）=8963。。。，a（45893）=17923。

请参阅A320503型用于类似的序列。

链接

雷米·西格里斯特，n=1..10000时的n，a（n）表

雷米·西格里斯特，前50000项的散点图（突出显示主要术语）

雷米·西格里斯特，A320454的PARI计划

自然数排列序列的索引项

例子

第一项，以及a（n）和A061395号（a（n））为：

n（n）gpf（a（n））A320454型（a（n））

-- ---- --------- -------------

1 1不适用0

2 2 2 1

3 3 3 2

4 4 2 1

5 6 3 2

6 5 5 3

7 7 7 4

8 8 2 1

9 9 3 2

10 10 5 3

11 12 3 2

12 15 5 3

13 14 7 4

14 11 11 5

15 13 13 6

数学

嵌套[Append[#，Block[{k=3，p}，While[Nand[Set[p，FactorInteger[k][[-1，1]]]<=NextPrime[#[-1，-1]]]，FreeQ[#[[All，1]]，k]]，k++]；{k，p}]]&，{{1，1}，{2，2}}，65][[全部，1]](*迈克尔·德弗利格2018年10月17日*）

黄体脂酮素

（PARI）请参阅链接部分。

交叉参考

囊性纤维变性。A061395号,A320455型（反向），A320503型.

上下文中的序列：A130339号 A350348型 A058812号*A320455型 A072796号 A130374号

相邻序列：A320451型 A320452型 A320453型*A320455型 A320456型 A320457型

关键词

非n,看

作者

雷米·西格里斯特，2018年10月13日

状态

经核准的