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| A319903型 |
| 0<i<j<素数（n）/2的有序对（i，j）的数量，使得（i^8 mod prime（n））>（j^8 mod-prime（n））。 |
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2
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0, 0, 1, 2, 7, 5, 10, 22, 45, 48, 68, 53, 104, 127, 146, 200, 203, 250, 288, 312, 387, 318, 450, 557, 536, 745, 664, 581, 722, 797, 986, 1011, 1082, 1474, 1294, 1317, 1608, 1684, 1893, 2096, 1898, 2297, 2333, 2090, 2467, 2652, 2836, 3352, 3698, 3326, 3380, 2981, 3778, 3902, 4165, 4743, 4350, 4652, 4240
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,4
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评论
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猜想1：设p是一个奇素数，N是具有0<i<j<p/2和（i^8modp）>（j^8mod p）的有序对（i，j）的个数。当p==1（mod 8）时，我们有2|N当且仅当2是模p的四次剩余。此外，N是即使p==3（mod8）。当p==5（mod 8）时，我们得到N==（p-5）/8（mod 2）。如果p==7（mod 8），则N==（h（-p）+1）/2。
猜想2：设p为奇素数，N’为0＜i＜j＜p/2且R（i ^8，p）＞R（j ^8，p）的有序对（i，j）的个数，其中R（k，p）表示0，。。。，（p-1）/2，其中k与r或-r模p全等。当p==9（mod 16）时，我们有2|N'当且仅当2是模p的四次残差。此外，如果p不与9模16全等，N'==floor（（p+1）/8）（mod 2）。
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链接
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孙志伟，二次剩余和相关置换，arXiv:1809.07766[math.NT]，2018年。
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例子
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a（4）=1，因为素数（4）=7，并且（R（1^8,7），R（2^8,7,R（3^8,7-））=（1,3,2），其中R（2|8,7-R）>R（3|8,7]。
a（5）=2，因为素数（5）=11，和（R（1^8,11），。。。，R（5^8,11））=（1,3,5,2,4），其中R（2^8,11）>R（4^8,11），R（3^8,11）>R（4^8,11）和R（3^8,11）>R（5^8,11）。
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数学
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f[k_，p]：=f[k，p]=功率模块[k，8，p]；Inv[p_]：=Inv[p]=总和[Boole[f[i，p]>f[j，p]]，{j，2，（p-1）/2}，{i，1，j-1}]；表[Inv[Prime[n]]，{n，2，60}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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