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| A318278型 |
| 指数高度复合数：其中n的指数除数(A049419号)增加到创纪录水平。 |
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16
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1, 4, 16, 36, 144, 576, 1296, 3600, 14400, 32400, 129600, 705600, 1587600, 6350400, 39690000, 57153600, 158760000, 768398400, 4802490000, 6915585600, 19209960000, 129859329600, 811620810000, 1168733966400, 3246483240000, 29218349160000, 159077678760000
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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类似于高度合成数(A002182号)具有指数除数(A049419号)而不是除数(A000005号). 指数除数的记录数为1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、32、36、48、54、64、72、96、108、128、144、192、216、256、288、384、432、。。。这些数字的每个指数都大于1。证明：假设对于某个m，素数p的指数为1。那么m/p有相同数量的素数因子，因此m不是记录。这是一个矛盾，因此所有指数都大于1。
通过上述讨论，这些术语是平方及其平方根：1,2,4,6,12,24,36,60180360840126025206300。
可以对上述参数进行简单修改，以进一步将可能的指数限制为A002182号：将“相同数量”替换为“至少相同数量”-查理·内德2018年10月27日
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链接
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例子
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144在序列中，因为它有6个指数因子（即6、12、18、36、48、144），并且小于144的正整数没有至少6个指数除数，所以144在该序列中。
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数学
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edivnum[1]=1；edivnum[p_？PrimeQ]=1；edivnum[p_？PrimeQ，e_]：=除数Sigma[0，e]；edivnum[n_]：=次数@@（edivnum[#[[1]]，#[[2]]]&）/@FactorInteger[n]；em=0；s={}；Do[e=edivnum[k]；如果[e>em，则追加到[s，k]；em=e]，{k，1,100000}]；s（*在Jean-François Alcover之后A049419号*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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