A317635-OEIS公司

A317635型

跨越n个顶点的杂波（连接反链）的连接顶点集数。

1, 0, 1, 14, 486, 71428

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

杂波中的连接顶点集是边的连接子集的任意并集。

链接

n，a（n）的表（n=0..5）。

古斯·怀斯曼，每一个杂乱都是一棵水滴树《数学杂志》，2017年第19卷。

例子

有四个{{1,2}、{1,3}、}2,3}}的连通顶点集，即{1,2,3}，{1,2{，{1,3}；存在三个连通顶点集，分别为{{1,2}，{1,3}}，{1,2}，{2,3}}和{1,3}，{2,3}}；并且有一个{{1,2,3}}的连通顶点集。所以我们总共有a（3）=4+3*3+1=14个连通顶点集。

数学

nn=5；

csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Union[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，multijoin@@s[[c[1]]]]]；

cluQ[eds_]：=与[UnsameQ@@eds，！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Complement[#1，#2]=={}&，eds，edis，1]，{0，1}]，长度[csm[eds]]==1]；

stableSets[u_，Q_]：=如果[Length[u]==0，{{}}，With[{w=First[u]}，Join[stableSets[DeleteCases[u，w]，Q]，Prepend[#，w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/；r==w||Q[r，w]|Q[w，r]]，Q]]]；

swell[c]：=并集@@FixedPointList[Union[ReplaceList[#1，{___，a:{___、x_、___}、___、b:{____、x_，___}，___}:>并集[a，b]]&，c]

表[Sum[Length[swell[c]]，{c，Select[stableSets[Select[Subsets[Range[n]]，Length[#]>1&]，Complement[#1，#2]=={}&]，And[Union@@#=Range[n]，cluQ[#]]&]}]，{n，nn}]

交叉参考

囊性纤维变性。A001187号,A006126号,A030019号,A048143号,A134954号,A275307型,A286520型,A293510型,A304717型,A317631飞机,A317632型,A317634飞机.

上下文中的序列：A331612型 A275092型 A275348号*A128051号 A217337号 A251867型

相邻序列：A317632型 317633英镑 A317634飞机*A317636型 317637英镑 A317638型

关键词

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼，2018年8月2日

状态

经核准的