|
| |
|
| A316554型 |
| 行读取三角形：n个变量中代数次数为d的布尔函数的数目，其性质是其离散导数中至少有一个导数的次数严格小于d-1（d-1是最大可能次数）。 |
|
1
|
|
|
|
0, 3, 0, 7, 7, 0, 15, 35, 15, 0, 31, 1023, 155, 31, 0, 63, 18879, 56079, 651, 63, 0, 127, 2097151, 128373759, 4090543, 2667, 127, 0, 255, 155553791, 8739796397055, 8761037088127, 534190575, 10795, 255, 0, 511, 68719476735, 36818452141739261951, 603282315201970099093503, 36821430371387013247, 137165789295, 43435, 511, 0
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
n个变量（n位输入，1位输出）中的布尔函数被视为代数范式（ANF），即F_2（模2的有限整数域）上的多项式函数，每个变量中最多有一个次数。
这些函数被计数为等价函数：如果两个函数的阶数d相同，并且它们的差是d-1阶多项式函数，则这两个函数被定义为等价函数。
f在（a_1，…，a_n）方向上的离散导数定义为f（x_1+a_1…，x_n+a_n；如果f的阶数为d，则其导数的阶数小于等于d-1。
我们计算了至少有一个度导数严格小于d-1的函数。
这是一个三角形数组，由（n，d）索引，d=1..n。它是从n=1开始逐行写入的。
注意，在公式部分，我们用q二项式（n，k，q）表示高斯二项式系数，或q二项性系数；我们使用q=2的值，这是序列A022166号.这两个公式在参考文献中都得到了证明。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
T（n，d）=和{i=1..n-d}（-1）^（i-1）2^（i（i-1。
n上的递归关系，对于每个固定的d:T（n，d）=和{i=1..（n-d）}q二项式（n，i，2）（2^二项式；T（d，d）=0。
|
|
|
例子
|
表格开始：
0,
3, 0,
7, 7, 0,
15, 35, 15, 0,
31, 1023, 155, 31, 0,
63, 18879, 56079, 651, 63, 0,
...
|
|
|
数学
|
块[{f}，f[n_，k_，m_]：=乘积[（1-m^（n-i））/（1-m ^（i+1）），{i，0，k-1}]；表[求和[（-1）^（i-1）*2^（i（i-1）/2）*f[n，i，2]（2^二项式[n-i，k]-1），{i，n-k}]，{n，9}，{k，n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2020年6月16日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）qb（n，k，m）=产品（i=0，k-1，（1-m^（n-i））/（1-m*（i+1）））；
T（n，k）=总和（i=1，n-k，（-1）^（i-1）*2^（i*（i-1”/2）*qb（n，i，2）*（2^二项式（n-i，k）-1））\\米歇尔·马库斯，2018年7月22日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
