OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A309778型 a（n）是最大的整数，因此，对于每个正整数k<=a（n），n^2可以写成k个正平方整数的和。 4 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 155, 1, 211, 1, 275, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 611, 662, 1, 1, 827, 886, 1, 1, 1, 1142, 1211, 1, 1355, 1, 1507, 2, 1667, 1, 1, 1, 2011, 1, 1, 1, 1, 2486, 2587, 2690, 2795, 1, 3011, 1, 1, 3350, 1, 3586, 3707, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,5 评论 这个序列的想法来自1992年莫斯科第33届国际数学奥林匹克运动会第2天的第6题（见链接）。 有四种情况需要检查，a（n）有三种可能的值。 a（n）=1 iff n是非斜边数或iff n在A004144号. a（n）>=2 iff n是斜边数或iff n在A009003号. a（n）=2如果n^2是两个正方形的和，但不是三个正方形之和，或者如果n^ 2是inA309779型. a（n）=n^2-14当n^2是两个和三个正方形的和或当n^ 2在A231632型. 定理：平方n^2是所有1<=k<=n^2-14的k个正平方之和，如果n^2为2和3个正平方的和（Kuczma中的证明）。因此：A231632型=2018年. 参考文献 Marcin E.Kuczma，1986年至1999年国际数学奥林匹克竞赛，美国数学协会，2003年，第76-79页。 链接 n=1..64时的n，a（n）表。 国际海事组织，1992年，莫斯科，第二天。问题6 例子 1=1^2，4=2^2和a（1）=a（2）=1。 25=5^2=3^2+4^2和a（5）=2。 169的第一个表示是13^2=12^2+5^2=12_2+4^2+3^2=11^2+4^2+4^2+4 ^2=6^2+6^2+6 ^2+5 ^2=6^2+6 ^2+6^2+6^2+4 ^2+3 ^2=。。。a（13）=13^2-14=155。 交叉参考 囊性纤维变性。A018820型,A004144号,A009003号,A231632型,A309779型. 上下文中的序列：A284154号 A080028号 A309228型*A143223号 A063993号 A353445型 相邻序列：A309775型 A309776型 A309777*A309779型 A309780型 A309781型 关键词 非n 作者 伯纳德·肖特2019年8月17日 状态 经核准的

查找|欢迎|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年6月8日21:00 EDT。包含373227个序列。（在oeis4上运行。）