A309460-OEIS公司

A309460型

a（n）是k的最小数k，使得k有n对（d，e）（不一定是不同的）除数，从而级联de是素数。

1, 4, 3, 9, 6, 27, 12, 18, 24, 36, 102, 42, 63, 90, 204, 120, 132, 156, 84, 198, 126, 312, 168, 210, 528, 720, 396, 594, 336, 660, 252, 672, 462, 420, 792, 990, 1170, 1560, 504, 2352, 756, 630, 840, 2688, 2436, 2100, 1596, 1008, 1092, 924, 2574, 1512, 2016

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

同一素数可能以多种方式出现，如果是这样，则计算所有出现次数。

对于n=34，a（34）=420：除数（420）={1，2，3，4，5，6，7，10，12，14，15，20，21，28，30，35，42，60，70，84，105，140，210，420}。我们得到了34个素数11、13、17、23、31、37、41、43、47、53、61、67、71、73、101、103、107、127、151、157、211、281、283、307、353、421、421，521、601、607、701、1021、1051、4201，如下：1_1、1_3、1_7、2_3、3_1、3_7、4_1、4_3、4_7、5_3、6_1、6_7、7_1、7_3、10_1、10_7、12_7_15第1、15、7、21、28、28、3、30、7、35、4、21、42、1， 5_21, 60_1, 60_7, 70_1, 10_21, 105_1, 420_1. 素数421被计数两次，因为它是作为4_21和42_1获得的。

对于每个n，可能有几个数m的除数产生n个素数，我们取a（n）为最小的m。

对于n=1，我们可以取素数m=p=9*s-1（参见A061242美元). 通过串联除数，我们得到了数字1_1，1_p，p_1，p_p。很容易看出只有1_1=11是素数。因此，有无穷多个数字m，其串联产生一个质数。

对于n=2，得到数字m=4，8，10，16，19，22，25，32，37，38，43，58，67，68，73，74，79。这包括素数19、43、67、73、79。。。形式p=6s+1。对于这些，数字1_p或p_1中只有一个是素数。

对于n=3，我们得到数字m=3、7、13、14、20、26、31、35、44、46、50、62、64、65、77、82、97、103、109。。。。素数3，7，13，31，97，103，109。。。具有1p和p1同时素数的性质。

猜想1:a（n）总是存在的。

猜想2：对于任意n，m有无穷多个选择。

链接

n=1..53时的n、a（n）表。

例子

对于k=1，除数（1）={1}和1_1=11，因此a（1）=1。

对于k=4，除数（4）={1，2，4}和1_1=11，4_1=41，因此a（2）=4。

对于k=3，除数（3）={1，3}和1_1=11，1_3=13，3_1=31，因此a（3）=3。

对于k=9，除数（9）={1，3，9}和1_1=11，1_3=13，1_9=19，3_1=31，因此a（4）=9。

对于k=27，除数（27）={1，3，9，27}和1_1=11，1_3=13，1_9=19，1_27=127，3_1=31，27_1=271，因此a（6）=27。

黄体脂酮素

（岩浆）m:=1；溶胶：=[]；对于[1..53]中的u，对于[1..10000]中的k，do d：=除数（k）；数量：=0；对于i，[1..#d]中的j，如果IsPrime（d[i]*10^#Intseq（d[j]）+d[j]]），则nr:=nr+1；结束条件：；结束；如果nr-eq u，则sol[m]：=k；m： =m+1；断裂；结束条件：；结束；结束；溶胶；

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A061242美元,A309219型.

上下文中的序列：A073238号 A010655号 A123596型*A200361号 A222471型 A180858号

相邻序列：A309457型 A309458型 2009年9月459日*A309461型 A309462型 A309463型

关键字

非n,基础

作者

马吕斯·A·伯蒂2019年8月3日

状态

经核准的