A303864-OEIS公司

A303864型

反对角线读取的数组：T（n，k）=k*n个节点上的非交叉路径集的数目，直到每个路径正好有k个节点旋转为止。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 6, 2, 1, 1, 4, 36, 38, 3, 1, 1, 10, 210, 960, 384, 6, 1, 1, 16, 1176, 18680, 35956, 4425, 14, 1, 1, 36, 6328, 313664, 2280910, 1588192, 57976, 34, 1, 1, 64, 32896, 4683168, 111925464, 323840016, 77381016, 807318, 95, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,12

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..1274时的n，a（n）表

例子

数组开始：

=======================================================

否|1 2 3 4 5 6

---+---------------------------------------------------

0 | 1 1 1 1 1 1 ...

1 | 1 1 1 3 4 10 ...

2 | 1 1 6 36 210 1176 ...

3 | 1 2 38 960 18680 313664 ...

4 | 1 3 384 35956 2280910 111925464 ...

5 | 1 6 4425 1588192 323840016 46552781760 ...

6 | 1 14 57976 77381016 50668922540 21346459738384 ...

...

数学

nmax=10；seq[n_，k_]：=模块[｛p，q，h｝，p=1+逆级数[x/（k*2^If[k==1，0，k-3]*（1+x）^k）+O[x]^n，x]；h=p/。x->x^2+O[x]^n；q=x*D[p，x]/p；积分[（p-1）/k+和[EulerPhi[d]*（q/.x->x^d+O[x]^n），{d，2，n}]）/x，x]+如果[OddQ[k]，0，2^（k/2-2）*x*h^（k/2）]+1]；

清除[col]；col[k_]：=col[k]=系数列表[seq[nmax，k]，x]；

T[n_，k_]：=col[k][n+1]]；

表[T[n-k，k]，｛n，0，nmax｝，｛k，n，1，-1｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司2018年7月4日之后安德鲁·霍罗伊德*)

黄体脂酮素

（PARI）

seq（n，k）={给出k′柱的gf

my（p=1+serreverse（x/（k*2^if（k==1，0，k-3）*（1+x）^k）+O（x*x^n））；

my（h=subst（p，x，x^2+O（x*x^n）），q=x*导数（p）/p）；

整数（（p-1）/k+和（d=2，n，eulerphi（d）*子集（q，x，x^d+O（x*x^n））/x）+如果（k%2，0，2^（k/2-2）*x*h^（k/2））+1；

}

Mat（向量（6，k，Col（序列（7，k）））

交叉参考