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A303747型
指gcd({x:phi(x)=t})等于{x:φ(x)=t}中每个成员的最大素因子的t。
2
10, 22, 28, 30, 44, 46, 52, 56, 58, 66, 70, 78, 82, 92, 102, 104, 106, 116, 126, 130, 136, 138, 140, 148, 150, 164, 166, 172, 178, 184, 190, 196, 198, 204, 208, 210, 212, 222, 226, 228, 238, 250, 260, 262, 268, 270, 282, 292, 296, 306, 310, 316, 328, 330, 332, 344, 346
抵消
1,1
评论
这个序列的项是由totients的主复制子选择的totientes,而不是这个序列的项数。
以下是一些用于增加解决方案基数的术语及其相应的主复制器的示例:
#({x:phi(x)=t})=2:{(10,11),(22,23),(28,29),(30,31),(46,47),(52,53),…}
#({x:phi(x)=t})=3:{(44,23),(56,29),(92,47),(104,53),(116,59),(140,71),…}
#({x:phi(x)=t})=4:{(184,47),(208,53),(328,83),(424107),(664167),…}
#({x:phi(x)=t})=5:{(368,47),(416,53),(656,83),(848107),(1328167),…}
#({x:phi(x)=t})=6:{(984,83),(1272107),(6024503),(7824653),…}
...
表示上述每个TS的起始或种子指向,我们有{1,2,4,8,12,…}。然后我们在所有项(T)和它们对应的素数(P)之间有一个关系,即T=(P*TS)-TS。
该序列项解的GCD值为A058340号.
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表
马克斯·阿列克塞耶夫,各种问题的PARI脚本
K.B.Stolarski和S.Greenbaum,与φ(x)相关的比率=n《斐波纳契季刊》,第23卷,第3期,1985年8月,第265-269页。
例子
10是一个项,因为11和22的最大素因子,phi(x)=10的解是11,这也是phi(x)=10解的最大公约数。
54不是一个项,因为3是解φ(x)=54的最大素因子,而gcd({x:phi(x)=54})=81。
MAPLE公司
过滤器:=proc(n)局部L,q;
五十: =数量理论:-invphi(n);
如果nops(L)=0,则返回false fi;
q: =igcd(op(L));
如果不是isprime(q),则返回false fi;
andmap(t->max(数字理论:-系数集(t))=q,L);
结束进程:
选择(过滤器,[seq(i,i=2..1000,2)])#罗伯特·伊斯雷尔,2018年6月25日
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)=my(v=invphi(n));((g=gcd(v))>1)&&(s=Set(apply(x->vecmax(factor(x)[,1]),invphi(n)))\\米歇尔·马库斯2018年5月13日
关键字
非n
作者
托拉赫·拉什2018年4月29日
扩展
定义由澄清罗伯特·伊斯雷尔,2018年6月25日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日15:04。包含376087个序列。(在oeis4上运行。)