从k=1开始；从右到左的“数字”：2表示k≤2k，1表示k≤（k-1）/3。（1具有空的“奇妙表示”，因为它从定义上来说是“奇妙”的……尽管对于非空表示，我们可以[以拙劣的方式]使用平凡循环来表示1：122。）
“神奇数字”（Hofstadter，1979，第400-401页）是正整数，其Collatz轨迹最终达到1。
根据Collatz猜想，每个正整数都是“奇妙的”（没有一个是“不礼貌的”）。因此，假设每个正整数n>=2都有一个“奇妙的表示”，该表示是唯一的。
从左到右读取“数字”会得到n，n>=2的Collatz轨迹。以n开头；从左到右的“数字”：2表示k<=k/2，1表示k<=3k+1。
为了使表示形式良好，我们只能在右边的数字与4（mod 6）同余的情况下加上一个“数字”1，在加上1之后产生一个奇数。我们可以在前面加上“数字”2而不受任何限制。因此，如果a（n）以1开头，则它是奇的。
