A302909-OEIS公司

A302909型

n×n矩阵的行列式，其主对角线由前n个五角数组成，所有其他元素为1。

1, 4, 44, 924, 31416, 1570800, 108385200, 9863053200, 1144114171200, 164752440652800, 28831677114240000, 6025820516876160000, 1482351847151535360000, 423952628285339112960000, 139480414705876568163840000, 52305155514703713061440000000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

穆尼鲁·A·阿西鲁，n=1..100时的n，a（n）表

配方奶粉

发件人瓦茨拉夫·科泰索维奇2018年4月16日：（开始）

a（n）=伽马（n）*伽马（n+5/3）*3^（n+1）/（5*Gamma（2/3）*2^n）。

a（n）~γ（1/3）*3^（n+3/2）*n^（2*n+2/3）/（5*2^n*exp（2*n））。

（结束）

a（n+1）=A115067型（n+1）*a（n）=a（n，n）*n*（3*n+5）/2-大卫·A·科内斯2018年4月16日

例子

7 X 7矩阵（如下）具有行列式108385200。

1 1 1 1 1 1 1

1 5 1 1 1 1 1

1 1 12 1 1 1 1

1 1 1 22 1 1 1

1 1 1 1 35 1 1

1 1 1 1 1 51 1

1 1 1 1 1 1 70

MAPLE公司

d： =（i，j）->`如果`（i<>j，1，i*（3*i-1）/2）：

seq（线性代数[行列式]（矩阵（n，d）），n=1..17）；

数学

表[FullSimplify[Gamma[n]*Gamma[n+5/3]*3^（n+1）/（5*Gamma[2/3]*2^n）]，{n，1，15}](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2018年4月16日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=matdet（矩阵（n，n，i，j，if（i！=j，1，i*（3*i-1）/2））\\米歇尔·马库斯2018年4月16日

（PARI）第一（n）=我的（res=向量（n））；res[1]=1；对于（i=1，n-1，res[i+1]=res[i]*i*（3*i+5）/2）；资源\\大卫·A·科内斯2018年4月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A000326号,A115067型.

对比n X n矩阵的行列式，该矩阵的主对角线由前n个k次方数组成，所有其他元素为1：A000142号（k=2），A067550号（k=3），A010791号（k=4，偏移量为1），该序列（k=5），A302910型（k=6），A302911（k=7），A302912型（k=8），A302913型（k＝9），A302914型（k=10）。

上下文中的序列：A240318型 A227656号 A206686型*A053333号 A374279型 A301942型

相邻序列：A302906年 A302907型 2008年3月29日*A302910型 A302911 A302912型

关键词

非n

作者

穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月15日

状态

经核准的