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A300656型 |
| 行读取三角形:T(n,k)=30*k^2*(n-k)^2+1;n>=0,0<=k<=n。 |
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10
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1, 1, 1, 1, 31, 1, 1, 121, 121, 1, 1, 271, 481, 271, 1, 1, 481, 1081, 1081, 481, 1, 1, 751, 1921, 2431, 1921, 751, 1, 1, 1081, 3001, 4321, 4321, 3001, 1081, 1, 1, 1471, 4321, 6751, 7681, 6751, 4321, 1471, 1, 1, 1921, 5881, 9721, 12001, 12001, 9721, 5881, 1921, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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设L(m,n,k)=Sum_{r=0..m}A(m,r)*k^r*(n-k)^r。
则T(n,k)=L(2,n,k。
五次幂可以表示为三角形T(n,k)的行和。
T(n,k)是对称的:T(n、k)=T(n和n-k)。(结束)
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=30*k^2*(n-k)^2+1。
T(n+2,k)=3*T(n+1,k)-3*T(n,k)+T(n-1,k),当n>=k时。
通用公式:(1+26*y+336*y^2+326*y^3+31*y^4+x^2*(1+116*y+486*y^2+116*y^3+y^4)+x*-斯特凡诺·斯佩齐亚2018年10月30日
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例子
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三角形开始:
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k=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--------------------------------------------------------------------------
n=0:1;
n=1:1,1;
n=2:1,31,1;
n=3:11211211;
n=4:1271481271,1;
n=5:1、481、1081、1081,481、1;
n=6:175119212431921751,1;
n=7:11081300143214321300110811;
n=8:1、1471、4321、6751、7681、6751,4321、1471,1;
n=9:119215881972112001120019721588119211921;
n=10:1243176811323117281187511728113231768124311;
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MAPLE公司
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a: =(n,k)->30*k^2*(n-k)^2+1:seq(seq(a(n,k),k=0..n),n=0..9)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月24日
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数学
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T[n_,k_]:=30 k^2(n-k)^2+1;列[
表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}],中心](*科洛索夫石油公司2020年4月12日*)
f[n_]:=表[级数系数[(1+26 y+336 y^2+326 y^3+31 y^4+x^2(1+116 y+486 y^2+116 y^3+y^4)+x(-2-82 y-882 y^2-502 y^3+28 y^4;展平[Array[f,11,0]](*斯特凡诺·斯佩齐亚2018年10月30日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)t(n,k)=30*k^2*(n-k)^2+1
三角行(n)=对于(x=0,n-1,对于(y=0,x,print1(t(x,y),“,”));打印(“”)
/*打印最初的9行三角形,如下*/trianglerows(9)
(间隙)T:=平面(列表([0..9],n->列表([0..n],k->30*k^2*(n-k)^2+1))#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月24日
(岩浆)[0..12]]中的[[30*k^2*(n-k)^2+1:k//G.C.格鲁贝尔2018年12月14日
(Sage)[[30*k^2*(n-k)^2+1代表范围(n+1)中的k]代表范围(12)中的n]#G.C.格鲁贝尔2018年12月14日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000584号,A287326号,A007318号,A077028号,A294317号,A068236号,A302971型,A304042型,A002561号,A258807型,A158558号,A094053号,A024003号,A316349美元.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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