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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A295555型 按行读取的广义帕斯卡三角形：将你正上方的四个术语相加，再往后三行。 2 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 1, 3, 5, 7, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 6, 9, 10, 9, 6, 3, 1, 1, 3, 6, 10, 12, 12, 10, 6, 3, 1, 1, 4, 9, 16, 22, 24, 22, 16, 9, 4, 1, 1, 4, 10, 19, 28, 34, 34, 28, 19, 10, 4, 1, 1, 4, 10, 20, 31, 40, 44, 40, 31, 20, 10, 4, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0，12 评论 为了解释形成规则，考虑三角形的前几行，它们是： 1 1, 1 1, 1, 1 1, 1, 1, 1 A、 B、C、D、1 1, 2, 3, 3, 2, 1 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 1、3、5、E、7、5、3、1 左边和右边都是1，三角形外的条目都是0，前3行都是1。 此后，每个项E（比方说）是正好在其后面三行的上方的4个项A、B、C、D的总和。 将上一行中您上方的两个条目相加，就得到了Pascal三角形，A007318号。将正好位于您上方的三个条目添加到后面两行A169623号. 发件人彼得·巴拉，2021年8月19日：（开始） 设M表示所有子对角上具有序列[1,0,0,1,0,1，…]的下单位三角形阵列。对于k=0,1,2，。。。，将M（k）定义为下单位三角形块数组 /确定0（_k）\ \0米/ 将k X k单位矩阵I_k作为左上块；特别地，M（0）=M。那么现在的三角形等于无限矩阵乘积M（0，M（1）*M（2）*。。。（这是明确定义的）。请参阅下面的示例部分。证明使用了公式部分的曲棍球恒等式。（结束） 链接 罗伯特·伊斯雷尔，n=0..10010时的n，a（n）表（第0行到第141行，扁平） 维基百科，曲棍球身份. 配方奶粉 如果k<0或k>n，T（n，0）=T（n、n）=1，T（n、k）=0，T（2,1）=1；此后，T（n，k）=T（n-3，k-3）+T（n-2，k-3。 发件人彼得·巴拉，2021年8月19日：（开始） T（3*n，k）=T（3*n-2，k）+T（3x n-2，k-2）。 T（3*n+1，k）=T（3*n，k）+T（3*1，k-1）。 T（3*n+2，k）=T（3*1，k-1）+T（3*n，k）。 曲棍球棒标识（将第k行的条目与第k-1行的条目关联起来）： T（3*n，k）=T。。。。 T（3*n+1，k）=T（3*n，k-1）+。 T（3*n+2，k）=T（3*n+1，k-1）+（T（3*1，k-1。 行多项式： R（3*n，x）=R（3，x）^n=（1+x+x^2+x^3）^n。 R（3*n+1，x）=R（1，x）*R（3，x）^n=（1+x）*（1+x+x^2+x^3）^n。 R（3*n+2，x）=R（2，x）*R（3，x）^n=（1+x+x^2）*（1+x+x^2+x^3）^n（结束） 例子 三角形开始： 1 1, 1 1, 1, 1 1，1，1，1 1, 2, 2, 2, 1 1, 2, 3, 3, 2, 1 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 1, 3, 5, 7, 7, 5, 3, 1 1, 3, 6, 9, 10, 9, 6, 3, 1 1, 3, 6, 10, 12, 12, 10, 6, 3, 1 ... 发件人彼得·巴拉，2021年8月19日：（开始） 使用“注释”部分中定义的数组M（k），无穷乘积M（0）*M（1）*M（2）*。。。开始 /1 \/1 \/1 \ /1 \ |1 1 ||0 1 ||0 1 | |1 1 | |1 0 1 ||0 1 1 ||0 0 1 | |1 1 1 | |1 0 0 1 ||0 1 0 1 ||0 0 1 1 |... = |1 1 1 1| |1 0 0 1 1 ||0 1 0 0 1 ||0 0 1 0 1 | |1 2 2 2 1 | |1 0 0 1 0 1 ||0 1 0 0 1 1 ||0 0 1 0 0 1 | |... | |1 0 0 1 0 0 1||0 1 0 0 1 0 1||0 0 1 0 0 1 1| |... ||... ||... | （结束） MAPLE公司 T： =proc（n，k）选项记忆； 如果n>=0且k=0，则为1 elif n>=0且k=n，然后为1 elif（k<0或k>n）然后为0 elif n=2，然后是1 否则T（n-3，k-3）+T（n-3,k-2）+T； fi； 结束； 对于0到14之间的n，进行lprint（[seq（T（n，k），k=0..n）]）；日期： 数学 T[n_，k_]：=T[n，k]=其中[ n>=0&&k==0，1， n>=0&&k==n，1， k＜0||k＞n， n==2，1， 正确，T[n-3，k-3]+T[n-2，k-2]+T[n-3，k-1]+T[n-3，k]]； 表[T[n，k]，{n，0，14}，{k，0，n}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2022年8月19日，在Maple代码之后*） 交叉参考 囊性纤维变性。A007318号,A169623号. 行总和为A133464号. 上下文中的序列：A243847号 A245421型 A134143号*A085684号 A141604号 A143996号 相邻序列：A295552型 A295553型 A295554型*A295556型 A295557型 A295558型 关键词 非n,表 作者 N.J.A.斯隆2017年11月23日 状态 经核准的

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