A295196-组织环境信息系统

A295196型

数字n>1，使得对于m=3、m=7和m=15中的至少一个，2^（n-1）和（2*n-m）*2^。

7, 23, 31, 47, 71, 79, 263, 271, 1031, 1039, 2063, 4111, 32783, 65543, 65551, 262151, 1048583, 4194319, 8388623, 67108879, 268435463, 1073741831, 1073741839, 4294967311

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

这个定义来源于伪素数的猜想(A001567号)只有在距离形式2^n的下一个较小数m的特定距离处才会出现。因此，如果我们知道某个距离不与伪素数一起出现，我们可以使用费马小定理计算这些数字，并且我们知道它必须是素数。要“绘制”伪素数到2^n的距离，请使用m=A001567号（n） -2^层（log_2(A001567号（n））。因此，没有“安全素数距离”的m的第一个值（带有“安全素数距离”的值是那些伪素数从未有过的m的值）应该是m=1，49，81，85，129，133，273，275，289，321。。。。

猜想1：这个序列中没有复合数，可能有无穷多个素数。

猜想2：对于m=7，该定义生成A104066号对于m=15，该定义生成A144487号(A057197号).

猜想3：对于（无穷多？）m，这个定义只生成形式为p=2^k+m的（无穷多）素数。

该序列似乎是A139035型.

链接

n=1..24时的n，a（n）表。

乔纳斯·凯泽，Collatz猜想与Mersenne素数的关系，arXiv:1608.00862[math.GM]，2016年。

数学

twoDistableQ[n_]：=成员Q[Mod[（2n-{3,7,15}）PowerMod[2，（n-1）/2-楼层@Log2@n，n]，n]；p=3；twoDistablesList={}；当[p<1000000000时，如果[twoDistableQ@p，AppendTo[twoDistablesList，p]]；p=NextPrime@p]；两个DistablesList(*罗伯特·威尔逊v2017年11月17日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=（n%2）&&提升（（Mod（2，n）^（n-1））==1（Mod（（2*n-15），n）*Mod（2，n）^（（n-1）/2）-楼层（log（n）/log（2）））==1））

（PARI）是（n）=如果（Mod（2，n）^（n-1）=1，返回（0））；my（m=Mod（2，n）^（n \2-logint（n，2）））；（2*n-3）*m==1||（2*n-7）*m==1||（2*n-15）*m==1）&&n>1\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年11月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A057197号,A104066号,A139035型,A144487号,A244626型,A294717号,A293394型.

上下文中的序列：A014663号 A007522号 A141175号*A287309型 A275777型 A329931型

相邻序列：A295193型 A295194型 A295195型*A295197型 A295198型 A295199型

关键字

更多,非n

作者

乔纳斯·凯泽2017年11月16日

扩展

a（17）-a（24）来自查尔斯·格里特豪斯四世2017年11月17日

状态

经核准的