A283657-OEIS公司

A283657型

数字m使2^m+1最多有2个不同的素因子。

三

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 19, 20, 23, 28, 31, 32, 40, 43, 61, 64, 79, 92, 101, 104, 127, 128, 148, 167, 191, 199, 256, 313, 347, 356, 596, 692, 701, 1004, 1228, 1268, 1709, 2617, 3539, 3824, 5807, 10501, 10691, 11279, 12391, 14479

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

在中使用注释A283364号注意，如果a（n）是奇数>9，那么它是素数。

503<=a（41）<=596-罗伯特·伊斯雷尔2017年3月13日

（4^p+1）/5^t可以是素数吗，其中p是素数，5^t是5除以4^p+15的最大幂，而不是p=2，3和5-弗拉基米尔·舍维列夫2017年3月14日

在他2017年3月15日给seqfans的邮件中，杰克·布伦南很好地证明了这种形式的素数已经不存在了。从他的证明中，我们还可以看到序列中没有形式2*p>10的项-弗拉基米尔·舍维列夫2017年3月15日

在哪里？A046799号（n） =2-罗伯特·威尔逊v2017年3月15日

发件人朱塞佩·科波列塔2017年5月16日：（开始）

唯一不在A066263号是指m给出2^m+1=素数（即m=0和任意数字m，使得2^m+1是费马素数）和m的值给出2^m+1=素数的幂，唯一可能的情况是给出m=3（根据Mihéilescu-Catalan的结果，请参阅链接）。

有关与费马数的关系以及其他可能要检查的术语，请参阅中的注释A073936号和A066263号.

a（59）之后的所有术语都是指2^a（n）+1的概率素性测试（参见考德威尔的链接，以获取最大认证Wagstaff素数的列表）。

在a（65）之后，值267017、269987、374321、986191、4031399和4101572也是术语，但两者之间仍存在一些差距的可能性。此外，13347311和13372531也是术语，但可能在编号上更进一步（参见A000978号).

（结束）。

链接

朱塞佩·科波列塔，n=1..65时的n，a（n）表

杰克·布伦南，形式素数（4^p+1）/5^t，Seqfan（2017年3月15日）.

C.考德威尔排名前二十Wagstaff素数.

梅森内维基，坎宁安数C+（2，n）的因式分解（表）.

塞缪尔·瓦格斯塔夫，坎宁安项目.

埃里克·魏斯坦的数学世界，加泰罗尼亚猜想.

埃里克·魏斯坦的数学世界，Zsigmondy定理.

例子

0是一个项，因为2^0+1=2是质数。

10是一个2^10+1=5^2*41的术语。

14不是2^14+1=5*29*113的术语。

MAPLE公司

#这个使用A002587年[i] 对于i<=500，例如从该序列的b文件

计数：=0：

我从0到500做

m： =0；

r： =（2^i+1）；

如果i:：奇数那么

m： =1；

r： =r/3^padic:-ordp（r，3）；

elif i>2则

q： =最大值（数字理论：-系数集（i））；

如果q>2，则

m： =1；

r： =r/B[i/q]^padic:-ordp（r，A002587号[i/q]）；

fi（菲涅耳）

fi；

如果r mod B[i]＝0，则m：＝m+1；

j： =padic:-ordp（r，A002587号[i] ）；

r： =r/B[i]^j；

fi；

mmax：=米；

如果isprime（r），则m：＝m+1；mmax：=米

elif r>1，则mmax：=m+2

fi；

如果mmax<=2或（m<=1且m+nops（数量理论：-系数集（r））<=2），则

计数：=计数+1；

A[计数]：=i；

fi（菲涅耳）

日期：

seq（A[i]，i=1..计数）#罗伯特·伊斯雷尔2017年3月13日

数学

选择[Range[0，313]，PrimeNu[2^#+1]<3&](*因德拉尼尔·戈什2017年3月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）对于（n=0，313，如果（ω（2^n+1）<3，打印1（n，“，”））\\因德拉尼尔·戈什2017年3月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A002587号,A046799号,A283364号,A073936号,A000978号,A127317号,A092559号,A019434号,A066263号.

包含4个*A057182号.

上下文中的序列：A102450号 A023782号 A114522号*A053432号 A349999型 2018年2月

相邻序列：183654元 A283655型 A283656型*A283658型 A283659型 A283660型

关键词

非n

作者

弗拉基米尔·舍维列夫2017年3月13日

扩展

a（16）-a（38）来自彼得·J·C·摩西2017年3月13日

a（39）-a（40）来自罗伯特·伊斯雷尔2017年3月13日

a（41）-a（65）来自朱塞佩·科波列塔2017年5月8日

状态

经核准的