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| A281352型 |
| 将非负有理整数n写成Q整数环中三个平方的和的方法数（sqrt（3））。 |
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2
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1, 6, 12, 14, 30, 48, 36, 48, 84, 86, 48, 96, 86, 96, 96, 144, 126, 192, 108, 96, 192, 240, 96, 288, 252, 150, 144, 158, 192, 432, 240, 144, 372, 288, 96, 384, 446, 192, 288, 480, 336, 384, 288, 288, 528, 432, 192, 480, 374, 294, 300, 576, 384, 720, 324, 384
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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a（n）是方程n=x^2+y^2+z^2在Q的整数z[sqrt（3）]环中x，y，z的解的个数。
这与求解方程组相同
n=（a^2+b^2+c^2）+3*（d^2+e^2+f^2）
ad+be+cf=0
在有理整数中。
根据Cohn（1961），Q（sqrt（3），sqrt{-n}）的类数总是除以a（n）。
设O=Z[sqrt（3）]表示Q的整数环（sqlt（3））。请注意，方程式7=x^2+y^2+z^2没有整数解，但在O中有48个解。例如，7=1^2+（sqrt（3））^2+。
设θ_3（q）=1+2q+2q^4+。。。是第三个雅可比θ函数。众所周知，θ_3（q）^3是有理整数解r_3（n）到n=x^2+y^2+z^2个数的生成函数。
a（n）有生成函数吗？
r_3（n）除以a（n）对哪个n是正确的？
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链接
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例子
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a（0）=1，因为方程0=x^2+y^2+z^2有一个单一的解（x，y，z）=（0,0,0）；
a（1）=6，因为唯一的解是（x，y，z）=（+-1,0,0），（0，+-1.0），（0,0，+-1）；
a（2）=12，因为唯一的解是（x，y，z）=（+-1，+-1,0），（0，+-1，+/-1），（+-1,0+-1）；
a（3）=14，因为唯一的解是（x，y，z）=（+-1，+-1，+-1），（+-sqrt（3），0,0），（0，+-sqert（3）；
a（4）=30等。
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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