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| A280572型 |
| 例如，f.满足：A（x-积分A（x）dx）=x+积分4*A（x）dx。 |
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10
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1, 5, 40, 525, 10025, 253475, 8015725, 305359050, 13645726250, 701304298375, 40822454374125, 2658840618527250, 191861336190647375, 15213199343853357500, 1316408013706224687500, 123576861126283832953125, 12521371849855149886590625, 1363361618975383978443843750, 158900334287408210286438971875, 19755940413686794723417400000000, 2612146114817877629253999384562500, 366294181903982533559997504649828125
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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链接
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配方奶粉
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例如，A（x）满足：
（1） A（x-积分A（x）dx）=x+积分4*A（x）dx。
（2） A（x）=x+5*G（（A（x）+4*x）/5），其中G（x）=A积分（x）dx。
（3） A（x）=-4*x+5*系列_翻转（x-积分A（x，dx））。
（4） A（（A（x）+4*x）/5）=（A'（x）-1）/（A'。
（5） A'（x-积分A（x）dx）=（1+4*A（x。
a（n）=和{k=0..n-1}A277410型（n，k）*5^（n-k-1）。
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例子
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例如：A（x）=x+5*x^2/2！+40*x^3/3！+525*x^4/4！+10025*x^5/5！+253475*x^6/6！+8015725*x^7/7！+305359050*x^8/8！+13645726250*x ^ 9/9！+701304298375*x^10/10！+40822454374125*x ^11/11！+2658840618527250*x ^12/12！+。。。
设G（x）=积分A（x）dx，则A（x-G（x））=x+4*G（x
G（x）=x^2/2！+5*x^3/3！+40*x^4/4！+525*x^5/5！+10025*x^6/6！+253475*x^7/7！+8015725*x^8/8！+305359050*x^9/9！+13645726250*x ^10/10！+701304298375*x^11/11！+40822454374125*x ^12/12！+。。。
此外，A（x）=x+5*G（（A（x）+4*x）/5）。
相关系列。
我们有（A（x）+4*x）/5=级数_反转（x-积分A（x）dx），其中
（A（x）+4*x）/5=x+x^2！+8*x^3/3！+105*x^4/4！+2005*x^5/5！+50695*x^6/6！+1603145*x^7/7！+61071810*x^8/8！+2729145250*x^9/9！+140260859675*x ^10/10！+8164490874825*x ^11/11！+531768123705450*x ^12/12！+。。。
此外，A（（A（x）+4*x）/5）=（A'（x）-1）/（A'
A（（A（x）+4*x）/5）=x+6*x^2/2！+63*x^3/3！+1045*x^4/4！+24105*x^5/5！+716195*x^6/6！+26137820*x^7/7！+1134457060*x^8/8！+57203895725*x ^ 9/9！+3292221321425*x^10/10！+213282348138700*x ^11/11！+15380885339509825*x^12/12！+。。。
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数学
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m=23；A[_]=0；
Do[A[x_]=-4x+5逆级数[x-积分[A[x]，x]+O[x]^m]，{m}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）/*A（x）=x+（p+q）*G（（p*A（x）+q*x）/（p+q））；G（x）=积分A（x）dx：*/
{a（n，p=1，q=4）=my（a=x，G）；对于（i=1，n，G=int形式（a+x*O（x^n））；a=x+（p+q）*subst（G，x，（p*a+q*x）/（p+q））+x*O（x^n））；n！*polcoff（a，n）}
对于（n=1,30，打印1（a（n，1,4），“，”）
（PARI）/*A（x-积分p*A（x）dx）=x+积分q*A（x）dx：*/
{a（n，p=1，q=4）=my（a=[1]，F=x）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；F=x*Ser（a）；G=intformal（F）；a[#a]=-polcoeff（subst（F，x，x-p*G）-q*G，#a））；n！*a[n]}
对于（n=1,30，打印1（a（n，1,4），“，”）
（PARI）/*生成前N个术语的非正式代码：*/
{N=20；p=1；q=4；A=x；对于（i=1，N，G=int形式（A+x*O（x^N））；A=x+（p+q）*subst（G，x，（p*A+q*x）/（p+q））；Vec（serlaplace（A））}
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交叉参考
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囊性纤维变性。A277410型,A210949型,A277403型,A279843型,A279844型,A279845型,208570元,A280571型,A280573型,A280574型,A280575型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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