OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A279845型 例如,f.满足:A(x-积分2*A(x)dx)=x-积分A(x)dx。 9
1, 1, 7, 87, 1577, 37921, 1143991, 41734167, 1793837945, 89100737537, 5038278258759, 320488252355991, 22712229678267017, 1778818548078114337, 152926844472960316055, 14348332105800041202903, 1461880180517958608890585, 161034066043430013259095681, 19105043857756090069661974951, 2432865068875486088572762200535, 331511875063241457659846364208233, 48205214775404458968179455649349921, 7461345443274460130807423699070922103 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
配方奶粉
例如,A(x)满足:
(1) A(x-积分2*A(x)dx)=x-积分A(x。
(2) A(x)=x+G(2*A(x。
(3) A(x)=x/2+1/2*系列_版本(x-积分2*A(x)dx)。
(4) A(2*A(x)-x)=(A'(x)-1)/(2*A'(x)-1)。
(5) A'(x-积分2*A(x)dx)=(1-A(x。
a(n)=和{k=0..n-1}A277410型(n,k)*2^k。
示例
例如:A(x)=x+x^2/2!+7*x^3/3!+87*x^4/4!+1577*x^5/5!+37921*x^6/6!+1143991*x ^ 7/7!+41734167*x ^8/8!+1793837945*x^9/9!+89100737537*x ^10/10!+5038278258759*x^11/11!+320488252355991*x ^12/12!+22712229678267017*x^13/13!+1778818548078114337*x^14/14!+152926844472960316055*x^15/15!+。。。
黄体脂酮素
(PARI)/*A(x)=x+(p+q)*G((p*A(x)+q*x)/(p+q));G(x)=积分A(x)dx:*/
{a(n,p=2,q=-1)=my(a=x,G)
对于(n=1,30,打印1(a(n,2,-1),“,”)
(PARI)/*A(x-积分p*A(x)dx)=x+积分q*A(x)dx:*/
{a(n,p=2,q=-1)=my(a=[1],F=x);对于(i=1,n,a=concat(a,0);F=x*Ser(a);G=intformal(F);a[#a]=-polcoeff(subst(F,x,x-p*G)-q*G,#a));n!*a[n]}
对于(n=1,30,打印1(a(n,2,-1),“,”)
(PARI)/*生成前N个术语的非正式代码:*/
{N=20;p=2;q=-1;A=x;对于(i=1,N,G=整数(A+x*O(x^N));A=x+(p+q)*子集(G,x,(p*A+q*x)/(p+q));Vec(serlaplace(A))}
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳,2017年1月5日
状态
已批准

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月22日21:38。包含372758个序列。(在oeis4上运行。)