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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） 1979年 第n个四面体数的除数。 三 1, 3, 4, 6, 4, 8, 12, 16, 8, 12, 8, 12, 8, 20, 16, 20, 8, 24, 16, 24, 8, 16, 18, 24, 18, 36, 24, 24, 8, 24, 20, 24, 16, 48, 32, 24, 8, 32, 24, 32, 8, 24, 32, 48, 16, 20, 24, 45, 18, 36, 16, 36, 24, 96, 48, 32, 8, 24, 16, 24, 16, 56, 96, 56, 16, 24, 16, 48, 16 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 第n个四面体数为A000292号（n） =n*（n+1）*（n+2）/6。唯一的奇值项是a（1）=1、a（2）=3和a（48）=45，对应于唯一也是平方的非零四面体数，即。，A000292号(1)=1,A000292号（2） =4，和A000292号(48)=19600. 根据n模12的值，我们可以将n*（n+1）*（n+2）/6写成三个两两互质整数A、B和C的乘积，如下所示： . n mod 12 A B C系数可以是偶数 ======== === ======= ======= ======================= 0 n/3 n+1（n+2）/2安 1个（n+1）/2个（n+2）/3个B 2个/2（n+1）/3个+2摄氏度 3个/3（n+1）/2个+2个B 4个n+1（n+2）/6安 5牛顿（n+1）/6牛顿+2牛顿 6牛顿/6牛顿+1牛顿+2摄氏度 7个（n+1）/2个（n+2）/3个B 8 n（n+1）/3（n+2）/2安 9个/3（n+1）/2个+2个B 10牛顿/牛顿+1（牛顿+2）/3摄氏度 11牛顿（n+1）/6牛顿+2牛顿 . 对于所有n>6，A、B和C都大于1且不共享素因子，因此它们的乘积必须包含至少三个不同的素因子；因此，它的除数不能是素数或半素数。这个序列中只有a（3）、a（4）和a（5）是半素数，只有a（2）是素数。 链接 米歇尔·马库斯，n=1..10000时的n，a（n）表 公式 a（n）=A000005号(A000292号（n） ）=A000005号（n*（n+1）*（n+2）/6）。 发件人里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra），2024年1月25日：（开始） a（6*n）=τ（2*n）*τ（6*n+1）*τ（6*n+2）/2； a（6*n+1）=τ（6*n+1）*τ（3*n+1； a（6*n+2）=τ（6*n+2）*τ（2*n+1）*τ（6*n+4）/2； a（6*n+3）=tau（2*n+1）*tau（3*n+2）*tau[6*n+5]； a（6*n+4）=τ（6*n+4）*τ（6*n+5）*套（2*n+2）/2； a（6*n+5）=τ（6*n+5）*τ。（结束） 示例 a（48）=τ（48*59*50/6）=陶氏（19600）=陶氏（2^4*5^2*7^2）=（4+1）*（2+1）*。 MAPLE公司 （数字理论）：seq（τ（n*（n+1）*（n+2）/6），n=1..70）#里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2024年1月25日 数学 除数西格玛[0，二项式[范围[100]+2，3]](*保罗·沙萨，2024年2月19日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=numdiv（n*（n+1）*（n+2）/6）\\米歇尔·马库斯2017年1月7日 交叉参考 囊性纤维变性。A000292号,A279082型,1979年. 上下文中的序列：A101432号 A238502型 A023823号*A139186号 A326417飞机 A047840号 相邻序列：A279078型 A279079型 A279080型*A279082型 1979年 A279084型 关键词 非n 作者 乔恩·肖恩菲尔德，2017年1月6日 状态 已批准

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