A278981-组织环境信息系统

A278981型

a（n）是第一个以n为基数的数字与其素因子（具有多重性）相同的复合数，不包括零位（如果不存在这种复合数，则为0）。

15, 399, 85, 318, 57, 906, 85, 1670, 1111, 18193, 185, 7205205, 4119, 63791, 4369, 1548502, 489, 258099, 451, 408166, 13315, 1012985, 679, 25841526, 26533, 2884373, 985, 49101338, 1057, 5362755, 1285, 2447558, 179503, 3091422, 1387, 5830693854, 82311, 149338, 2005 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`2,1`
	评论	`对于一次只检查单个基的备用程序，请使用“#theactualfunction（alternate）”中的代码，而不是“#thealternativefunction”。` `a（n）的计算效率极低，需要检查所有小于a（n）的自然值。一种更有效的计算A（n）的方法是非常可取的-伊利·戈尔登2016年12月25日` `n^2+n+1的a（n）上有一个下限（如果不是0）。同样，a（n）必须以n为基数有3个或更多非零数字（如果n是奇数，则此下界为n^3+n^2+n+1，并且a（n。然而，这并没有显著改善a（n）的计算-伊利·戈尔登2016年12月30日` `a（n）量级的模式尚不清楚。对于n的某些值，a（n）比其他值大得多。例如，a（65）为2460678262，而a（64）仅为4369，a（66）为4577。似乎即使n的值通常也有较小的a（n）值-伊利·戈尔登2016年12月30日` `众所周知，对于该序列的任何非零成员，以及该形式的任何n>=2，a（n）>0A280270型（m），A070689号（m），A279480型（m），第2页A089001号（m），第2页A115104号（m）、和2*A280273型（m） -1。对于所有n>=2，a（n）>0是可能的，但尚不清楚-伊利·戈尔登2016年12月30日`
	链接	`Ely Golden，n=2..72时的n，a（n）表（术语a（67）、a（69）和a（71）由Chai Wah Wu计算）` `Ely Golden，n=2..11584时的n，a（n）表（a文件，包含a（n）<=2^27的每个值）` `Ely Golden，关于A278981（n）下限的证明`
	例子	`a（2）=15，因为15是第一个复合数，其以2为底的非零数字（1111）与其素因子（11_2和101_2）的以2为基的非零数位相同。`
	数学	`g[n_]：=g[n]=扁平[表[#[[1]]，{#[[2]]}]&/@FactorInteger[n]]；` `f[b_]：=块[{c=b^2}，而[PrimeQ@c\|\|DeleteCases[Sort[IntegerDigits[c，b]]，0]！=DeleteCases[Sort[Flatten[整数位数[g[c]，b]]]，0]，c++]；c] ；数组[f，39，2](罗伯特·威尔逊v2016年12月30日）`
	黄体脂酮素	`（SageMath）` `定义非零位数（x，n）：` `如果（x<=0\|n<2）：` `返回[]` `li=[]` `当（x>0）：` `d=divmod（x，n）` `如果（d[1]！=0）：` `li追加（d[1]）` `x=d[0]` `li.sort（）` `返回li；` `定义非零因子数字（x，n）：` `如果（x<=0\|n<2）：` `返回[]` `li=[]` `f=列表（系数（x））` `#如果x是素数，则确保非零因子数字（x，n）和非零数字（x、n）的不等式` `如果（（长度（f）==1）&（f[0][1]==1` `返回[]；` `对于范围内的c（len（f））：` `对于范围（f[c][1]）中的d：` `ld=非零位数（f[c][0]，n）` `li+=ld` `li.sort（）` `返回li；` `#实际功能` `定义a（n）：` `c=2` `while（非零因子数字（c，n）=非零位（c，n）：` `c+=1；` `返回c；` `索引=2` `而（指数<=100）：` `打印（str（索引）+“”+str（a（索引）））` `指数+=1` `打印（“完成”）` `#实际功能（替代）` `定义a（n）：` `c=2` `while（非零因子数字（c，n）=非零位（c，n）：` `c+=1；` `如果（c%1000000==1）：` `打印（“检查到”+str（c-1））` `返回c；` `x=3#<一些你想检查的基础>` `打印（str（x）+“”+str（a（x）））` `打印（“完成”）`
	交叉参考	`a（10）=A176670号（1）；a（2）=A278909型(1).` `上下文中的序列：250950英镑 A366300型 A323838型A279133型 A034675号 A216343号` `相邻序列：A278978型 A278979型 A278980型1978年2月 A278983型 A278984型`
	关键词	`非n,基础`
	作者	`伊利·戈尔登2016年12月2日`
	状态	`经核准的`