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A278984型 |
| 反对偶向下读取的数组:T(b,n)=长度为n的单词在大小为b的字母表中的数量,这些单词按标准顺序排列。 |
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28
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 8, 5, 2, 1, 1, 16, 14, 5, 2, 1, 1, 32, 41, 15, 5, 2, 1, 1, 64, 122, 51, 15, 5, 2, 1, 1, 128, 365, 187, 52, 15, 5, 2, 1, 1, 256, 1094, 715, 202, 52, 15, 5, 2, 1, 1, 512, 3281, 2795, 855, 203, 52, 15, 5, 2, 1, 1, 1024, 9842, 11051, 3845, 876, 203, 52, 15, 5, 2, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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我们研究由大小为b的字母表中的字母组成的单词,其中b>=1。我们假设字母标记为{1,2,3,…,b}。可能有b^n个长度为n的单词。
如果一个单词具有这样的属性,即无论何时出现字母i,单词中都已经出现了字母i-1,那么这个单词就是“标准顺序”的。这意味着所有单词都以字母1开头。
设X是随机变量,它为{1,2,…,b}(均匀分布)的每个置换分配其不动点数(如A008290号). 那么T(b,n)是X的约0的第n个力矩,即X^n的期望值-杰弗里·克雷策2020年6月23日
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链接
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配方奶粉
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在大小为b的字母表上,长度为n的单词的标准顺序为Sum_{j=1..b}Stirling2(n,j)。
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例子
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阵列开始于:
1,.1,。。1,...1,...1,...1,...1,....1..; b=1,A000012号
1,.2,..4,...8,..16,..32,..64,..128..; b=2,A000079号
1,.2,..5,..15,..51,.187,.715,.2795..; b=4,A007581号
1,.2,..5,..15,..52、.202、.855、.3845。。;b=5,A056272号
1,.2,..5,..15,..52,.203,.876,.4111..; b=6,A056273号
...
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MAPLE公司
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with(组合);
f1:=proc(L,b)局部t1;i;
t1:=加(斯特林2(L,i),i=1..b);
结束时间:
Q1:=b->[序列(f1(L,b),L=1..20)];#阵列的行是Q1(1)、Q1(2)、Q3(3)。。。
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数学
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交叉参考
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数组的第1行到第16行是:A000012号,A000079号,A007051号(或A124302号),A007581号(或124303元),A056272号,A056273号,A099262号,A099263号,A164863号,A164864号,A203641型-A203646型.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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