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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A278984型 反对偶向下读取的数组:T(b,n)=长度为n的单词在大小为b的字母表中的数量,这些单词按标准顺序排列。 28
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 8, 5, 2, 1, 1, 16, 14, 5, 2, 1, 1, 32, 41, 15, 5, 2, 1, 1, 64, 122, 51, 15, 5, 2, 1, 1, 128, 365, 187, 52, 15, 5, 2, 1, 1, 256, 1094, 715, 202, 52, 15, 5, 2, 1, 1, 512, 3281, 2795, 855, 203, 52, 15, 5, 2, 1, 1, 1024, 9842, 11051, 3845, 876, 203, 52, 15, 5, 2, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
我们研究由大小为b的字母表中的字母组成的单词,其中b>=1。我们假设字母标记为{1,2,3,…,b}。可能有b^n个长度为n的单词。
如果一个单词具有这样的属性,即无论何时出现字母i,单词中都已经出现了字母i-1,那么这个单词就是“标准顺序”的。这意味着所有单词都以字母1开头。
设X是随机变量,它为{1,2,…,b}(均匀分布)的每个置换分配其不动点数(如A008290号). 那么T(b,n)是X的约0的第n个力矩,即X^n的期望值-杰弗里·克雷策2020年6月23日
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1..1275时的n,a(n)表
Joerg Arndt和N.J.A.Sloane,计算“标准顺序”中的单词
配方奶粉
在大小为b的字母表上,长度为n的单词的标准顺序为Sum_{j=1..b}Stirling2(n,j)。
例子
阵列开始于:
1,.1,。。1,...1,...1,...1,...1,....1..; b=1,A000012号
1,.2,..4,...8,..16,..32,..64,..128..; b=2,A000079号
1,.2,..5,..14,..41,.122,.365,.1094..; b=3,A007051号(A278985型)
1,.2,..5,..15,..51,.187,.715,.2795..; b=4,A007581号
1,.2,..5,..15,..52、.202、.855、.3845。。;b=5,A056272号
1,.2,..5,..15,..52,.203,.876,.4111..; b=6,A056273号
...
这些行倾向于A000110号.
MAPLE公司
with(组合);
f1:=proc(L,b)局部t1;i;
t1:=加(斯特林2(L,i),i=1..b);
结束时间:
Q1:=b->[序列(f1(L,b),L=1..20)];#阵列的行是Q1(1)、Q1(2)、Q3(3)。。。
数学
T[b_,n_]:=总和[StirlingS2[n,j],{j,1,b}];表[T[b-n+1,n],{b,1,12},{n,b,1,-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2017年2月18日*)
交叉参考
行数限制为A000110号,贝尔号码。
请参见A278985型对于第b行中出现的单词=3。
囊性纤维变性。A203647型,A137855号(基本上是同一张表)。
关键词
非n,
作者
状态
经核准的

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