A278458-组织环境信息系统

A278458型

行读取的三角形T（n，k）：公式部分中定义的多项式P_n（T）的系数。

1, 2, 2, 9, 15, 8, 64, 156, 144, 52, 625, 2050, 2675, 1730, 472, 7776, 32430, 55000, 50310, 25108, 5504, 117649, 599319, 1258775, 1484245, 1052184, 428036, 78416, 2097152, 12669496, 31902416, 46103680, 42064736, 24421096, 8389552, 1320064, 43046721, 301574340, 888996066, 1524644856, 1698413409, 1269814980, 625219644, 185935104, 25637824

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

Gheorghe Coserea，行n=1..101，扁平.

F.Chapoton、F.Hivert、J.-C.Novelli、，形式分数和树状子运算的集合运算，arXiv预印本arXiv:1307.092[math.CO]，2013。

配方奶粉

y（x；t）=和{n>=1}P_n（t）*x^n/n！满足x=log（y+exp（t*log（1+y）））-（t-1）*log。

A006351号（n） =P_n（0），A005172号（n） =P_n（1），A231691型（n） =P_n（2）。

例子

A（x；t）=x+（2*t+2）*x^2/2！+（9*t^2+15*t+8）*x^3/3！+（64*t^3+156*t^2+144*t+52）*x^4/4！+。。。

三角形开始：

n\k[1][2][3][4][5][6][7]

[1] 1;

[2] 2, 2;

[3] 9, 15, 8;

[4] 64, 156, 144, 52;

[5] 625, 2050, 2675, 1730, 472;

[6] 7776, 32430, 55000, 50310, 25108, 5504;

[7] 117649, 599319, 1258775, 1484245, 1052184, 428036, 78416;

[8] ...

数学

m=10；

（反向[CoefficientList[#，t]]&/@系数列表[Inverse Series[Log[x+Exp[t Log[1+x]]]-（t-1）Log[1+x]-x+O[x]^m]，x]）范围[0，m-1]！//静止//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2019年9月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）

N=10；x='x+O（'x^N）；t=否；

concat（应用（p->Vec（p），Vec（serlaplace（serreverse（log（x+exp（t*log（1+x））））

交叉参考

列k=1给出A000169号

上下文中的序列：A298663型 A325936型 A185755号*A309705型 190604年2月 A039796号

相邻序列：A278455型 2178456元 A278457型*A278459型 A278460型 278461元

关键词

非n,表

作者

Gheorghe Coserea公司2017年1月15日

状态

经核准的