2016年2月26日-OEIS

A276016型

对角线（1-9 x y）/（（1-3 y-2 x+3 y ^2+9 x ^2 y）*（1-u-v-w））。

1, 18, 1620, 211680, 32744250, 5578048476, 1011486123648, 191622065057280, 37496545808513220, 7522455177633825000, 1539274868268143806800, 320076654200479057190400, 67449486609121784655852000, 14374016718897406159444968000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

“相应的（三阶）线性微分算子与其伴随不同态，即使有代数扩张，其微分Galois群也是SL（3，C）。”-（参见A.Bostan链接）。

链接

Gheorghe Coserea，n=0..33时的n，a（n）表

A.Bostan、S.Boukraa、J.-M.Maillard、J.-A.Weil、，有理函数的对角线与选定的微分Galois群，arXiv预印本arXiv:1507.03227[math-ph]，2015，等式（C.2）。

雅克·亚瑟·韦尔，“有理函数的对角线和选定的微分伽罗瓦群”一文的补充材料

配方奶粉

a（n）=[（xyuvw）^n]（1-9*x*y）/（（1-3*y-2*x+3*y^2+9*x^2*y）*（1-u-v-w））。

发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2017年12月3日：（开始）

递归：n^3*a（n）=9*（3*n-2）^2*（3*1）*a（n-1）。

对于n>0，a（n）=3^（2*n）*伽马（3*n）*Gamma（n+1/3）/（伽马（4/3）*伽玛（n）*伽马（n+1）^3）。

a（n）~3^（5*n+1/2）/（2*Pi*Gamma（1/3）*n^（5/3））。（结束）

例子

1+18*x+1620*x^2+211680*x^3+。。。

MAPLE公司

diag_coeff:=进程（表达式，n）

局部变量：=[seq（indets（expr））]，nvar：=numelems（var）；

coeftayl（expr，var=[seq（0，i=1..nvar）]，[seq；

结束进程：

像素：=（1-3*y-2*x+3*y^2+9*x^2*y）：

表达式：=（1-9*x*y）/（像素*（1-u-v-w））：

[seq（diag_coeff（expr，i），i=0..14）]；

数学

f=（1-9 x y）/（（1-3 y-2 x+3 y ^2+9 x ^2 y）*（1-u-v-w））；

a[n_]：=折叠[级数系数[#1，{#2，0，n}]&，f，{x，y，u，v，w}]；

数组[a，40，0](*Jean-François Alcover公司2017年12月3日*）

连接[{1}，表[FullSimplify[3^（2*n）*Gamma[3*n]*Gamma[n+1/3]/（Gamma[4/3]*Gamma[n]*Gamma[n+1]^3）]，{n，1，20}]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年12月3日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A004987号,A268549号,A268545型-A268555型.

上下文中的序列：2011年2月 A160307型 A003030号*A086366号 A086193号 A064347号

相邻序列：A276013型 A276014型 A276015型*A276017型 A276018型 A276019型

关键字

非n

作者

Gheorghe Coserea公司2016年8月16日

状态

经核准的