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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003030号 具有n个标记节点的强连接有向图的数量。
(原名M5064)
33
1, 1, 18, 1606, 565080, 734774776, 3523091615568, 63519209389664176, 4400410978376102609280, 1190433705317814685295399296, 1270463864957828799318424676767488, 5381067966826255132459611681511359329536, 90765788839403090457244128951307413371883494400 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
像往常一样,从i到j和从j到i都可以有一条边。
参考文献
Archer,K.、Gessel,I.M.、Graves,C.和Liang,X.(2020年)。用下降数来计算非循环和强有向图。离散数学,343(11),112041。
Miklos Bona,编辑,《枚举组合数学手册》,CRC出版社,2015年,第428页。
R.C.Read和R.J.Wilson,《图谱》,牛津,1998年。
R.W.Robinson,计数标记的无圈有向图,第239-273页,F.Harary,编辑,图论中的新方向。纽约学术出版社,1973年。
R.W.Robinson,个人沟通。
R.W.Robinson,图计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系,1980年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=1..58时的n,a(n)表(罗宾逊的前18个任期)
尼古拉斯·R·比顿,在正方形格子上遵循两步规则行走:全平面、半平面和四分之一平面,arXiv:2010.06955[math.CO],2020年。
曹焕田,AutoGF:一个自动计算生成函数系数的系统,论文,2002年[本地副本,经许可]
A.伊万尼,同步网络中的领导者选举《Sapientiae大学学报》,Mathematica,5,2(2013)54-82。
J.Ostroff,带梯度的连通有向图计数,博士。论文(2013),表1。
配方奶粉
a(n)~2^(n*(n-1))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年5月19日
例子
a(3)=18(符号=表示一对平行边):1->2->3->1(2个这样);1=2->3->1 (6); 1=2=3->1 (6); 1=2=3=1 (1); 1=2=3 (3).
MAPLE公司
A003030号:=进程(n)
选项记忆;
如果n=1,则
1;
其他的
A054947号(n) +加法(二项式(n-1,t-1)*procname(t)*A054947号(n-t),t=1..n-1);
结束条件:;
结束过程:
序列号(A003030号(n) ,n=1..10)#R.J.马塔尔2016年5月10日
数学
b[1]=1;b[n]:=b[n]=2^(n*(n-1))-求和[二项式[n,j]*2^((n-1)*(n-j))*b[j],{j,1,n-1}];
a[1]=1;a[n]:=a[n]=b[n]+和[二项式[n-1,j-1]*b[n-j]*a[j],{j,1,n-1}];
表[a[n],{n,1,15}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年5月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)\\此处B(n)为A054947号作为向量。
B(n)={my(v=向量(n));v[1]=1;对于(n=2,#v,v[n]=2^(n*(n-1))-和(j=1,n-1,二项式(n,j)*2^((n-1,*(n-j))*v[j]);v}
seq(n)={my(u=B(n),v=向量(n));v[1]=1;对于(n=2,#v,v[n]=u[n]+sum(j=1,n-1,二项式(n-1,j-1)*u[n-j]*v[j]));v}\\安德鲁·霍罗伊德2018年9月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A035512号,A054946号(强连接标记锦标赛),A054947号.
关键词
非n,美好的
作者
扩展
a(12)-a(13)由添加安德鲁·霍罗伊德2018年9月10日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日18:04。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)