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| A275925型 |
| 3在态射西格玛的重复应用下的轨迹：3->3656，5->365656，6->3656656。 |
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14
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3, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 3, 6, 5, 6, 5, 6, 3, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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在分析《孤独皇后》（Lonely Queens）中描述的问题时，此序列的版本以多种不同的方式出现A140100型-A140103型将THETA（a，b，c）定义为分别用{a，b和c}替换{6,5,3}的结果是很方便的-N.J.A.斯隆2019年3月19日
推测1：这个序列是的压缩版本A140101型（有关详细信息，请参阅该条目）。[这以前是作为一个定理来表述的，但我不再确信我有一个证明-N.J.A.斯隆2018年9月29日。这是真的：见Dekking等人的论文-N.J.A.斯隆2019年7月22日]
让τ是来自A092782号，但在字母{6,5,3}上，即τ（3）=6，τ（5）=63，τ。则τ^3由下式给出
3 -> 6563, 5 -> 656365, 6 -> 6563656.
设sigma是态射生成（a（n））。然后sigma与tau^3共轭，共轭词u=656：
（656）^{-1}τ^3（3）656=3656=σ（3）
（656）^{-1}τ^3（5）656=365656=σ（5）
（656）^｛-1｝tau^3（6）656=3656656=西格玛（6）。
由此可见，tau和sigma产生相同的语言，尤其是对应字母的频率是相等的。
2019年3月3日补充：由于tau和sigma是不可约的语态（这意味着它们的关联矩阵是不可约化的），因此它们的所有不动点都有相同的子单词集合，这就是分别称为tau的语言sigma。背景见Allouche等人（2003）的引理3。
（结束）
tribonacci词A092782号是极限S_oo，其中f是形态1->12，2->13，3->1；S_0=1，和S_n=f（S_{n-1}）。
当前序列是极限T_oo，其中
西格玛：3->3656，5->365656，6->3656656；T_0=3，T_n=σ（T_{n-1}）。
猜想2：对于所有k=0,1,2，。。。，以下两个限定词是相同的：
S_{3k+2}，1,2分别映射到6,5，3固定，
T_{k+1}及其初始3移动到末尾。
k=1的示例：
S_5=1，2，1，3，1，2，
T_2=3,6,5,6,3,6,5，6,6,6，5,6，3,6,15,6,16,6，
这个猜想意味着，如果我们省略这里的首字母3，将6改为1，将5改为2，并保持3不变，我们将得到A092782号。或者，如果我们省略这里的首字母3，将6改为0，将5改为1，将3改为2，则得到A080843号.
（结束）
猜想的证明2。
从一开始就可以方便地应用字母对字母映射1->6、2->5、3->3，从而将f^3更改为tau^3。设α：=τ^3。
我们通过归纳证明了3α^n（3）=σ^n（三）3。
对于n=1:3α（3）=3 6563=σ（3）3，这是正确的。
我在12月12日的评论中观察到的共轭现象表明，对于来自τ语的所有单词w：
α（w）656=656σ（w）。
将其与单词w=alpha^n（3）一起应用，得到
3α^{n+1}（3）656=3656西格玛（α^n（3））=
西格玛（3α^n（3））=西格玛=
西格玛^{n+1}（3）3656，
我们在第二行中使用了归纳假设。最后卸下656完成感应步骤。
（结束）
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链接
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J.-P.Allouche、M.Baake、J.Cassaigns和D.Damanik，回文复杂性，arXiv:math/0106121[math.CO]，2001；理论计算机科学, 292 (2003), 9-31.
F.Michel Dekking、Jeffrey Shallit和N.J.A.Sloane，流亡女王：无限棋盘上的非攻击女王《电子组合杂志》，27:1（2020），#P1.52。
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配方奶粉
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例子
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迭代的前几代是：
三
3656
365636566563656563656656
3656365665636565636566563656365665636565636566563656656365656365665636563656656\
3656563656656365656365665636563656656365656365665636566563656563656656
...
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数学
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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