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| A274078号 |
| T（n，m），平面摆精确微分时间依赖性的幂/傅里叶级数展开式中系数的分母。 |
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10
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3, 15, 3, 315, 27, 27, 2835, 945, 27, 81, 155925, 2025, 2025, 135, 27, 6081075, 779625, 30375, 405, 243, 243, 638512875, 212837625, 654885, 42525, 8505, 1215, 729, 10854718875, 638512875, 58046625, 4465125, 127575, 3645, 729, 729
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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按行读取三角形（参见示例）。的评论A274076号给出分数三角形的定义，它决定了与时间无关的解的微分时间依赖性的任意精度（参见。A273506型，A273507型)平面摆的运动方程。有关更多详细信息，请参见“相位空间几何的平面摆及其以外”（Klee，2016）。
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链接
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例子
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n\m |1 2 3 4
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1|3；
2 | 15, 3;
3 | 315, 27, 27;
4 | 2835, 945, 27, 81;
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数学
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R[n_]：=平方[4 k]加[1，总计[k^#R[#，Q]&/@范围[n]]]
Vq[n_]：=总计[（-1）^（#1）（r Cos[Q]）^（2#）/（（2#）！）&&@范围[2，n]]
r规则[n_]：=使用[{H=ReplaceAll[1/2r^2+（Vq[n+1]），{r->r[n]}]}，
函数[{rules}，Nest[Rule[#[[1]]，ReplaceAll[#[2]]，rules]]&/@#&，rules，n]][
压扁[R[#，Q]->展开[（-1/4）ReplaceAll[系数[H，k^（#+1）]，{R[#、Q]->0}]&/@范围[n]]]
dt[n_]：=使用[{rules=RRules[n]}，展开[Subtract[Times[Expand[D[R[n]/。规则，Q]]，正常@系列[1/R[n]，{k，0，n}]/。规则，Cot[Q]]，1]]]
dt系数[n_]：=与[{dtn=dt[n]}，函数[{a}，系数[系数[dtn，k^a]，Cos[Q]^（2（a+#））]和/@范围[a]]/@范围[n]]
压扁[分母[dt系数[10]]
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交叉参考
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关键词
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作者
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