A272348-OEIS公司

A272348号

可被n整除的最小数，其除数也可被n除。

1, 2, 9, 8, 80, 12, 448, 24, 36, 80, 11264, 60, 53248, 448, 720, 384, 1114112, 180, 4980736, 240, 4032, 11264, 96468992, 360, 10000, 53248, 24300, 1344, 7784628224, 720, 33285996544, 1920, 101376, 1114112, 181440, 1260, 2542620639232, 4980736, 479232, 1680, 45079976738816, 4032, 189115999977472, 33792

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

使用乔瓦尼·雷斯塔观察：p>3时，a（p）=p*2^（p-1）。

证明。有两个候选项对应于素数指数p:p*2^（p-1）和p^（p-1）。两者的除数都可以被p整除，第一种情况是2p，另一种情况是p。两者都可以被p整除。对于2和3，p^（p-1）<p*2^（p_1），因此我们有a（2）=2^1=2和a（3）=3^2=9。然而，对于大于3的素数，情况不再如此。例如，5^4=625>5*2^4=80，因此a（5）=80。其他素数也是如此。

链接

乔瓦尼·雷斯塔，n=1..500时的n，a（n）表

例子

对于n=3，a（3）=9，因为它是可被3整除的最小数，其除数（3）也可被3除尽；小于9的数既不能被3（1,2,4,5,7,8）整除，也不能被（3,6）的除数分别为（2,4）。

数学

A272348号= {}; Do[k=n；While[！（可除[k，n]&&可除[DivisorSigma[0，k]，n]），k++]；附加到[A272348号，k]，{n，44}]；第1（*Puszkarz*）页

A272348号= {}; Do[k=n；如果[（n<4）||CompositeQ[n]，While[！（可除[k，n]&&Divisible[DivisorSigma[0，k]，n]），k++]；附加到[A272348号，k]，附加到[A272348号，n*2^（n-1）]]，{n，44}]；A272348号（*使用a（p）=p*2^（p-1）表示p>3素数*）

黄体脂酮素

（PARI）用于（n=1,44，k=n；而（！（k%n==0&&numdiv（k）%n==0），k+=n）；打印1（k“，”）/*Puszkarz*/

（PARI）对于（n=1，44，k=n；如果（n<4||！isprime（n），while（！（k%n==0&&numdiv（k）%n==0），k+=n），k=n*2^（n-1））；print1（k，“，”）/*对p>3素数使用a（p）=p*2^（p-1）*/

交叉参考

囊性纤维变性。A000005号（除数）。

上下文中的序列：A371255型 A214300型 A092397号*A351166型 A092270型 A249225型

相邻序列：A272345号 A272346型 A272347号*A272349号 A272350型 A272351型

关键词

非n

作者

瓦尔德马尔·普什卡兹2016年4月26日

状态

经核准的