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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A270164型 基于5细胞von Neumann邻域，“规则107”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动（ON，黑色）细胞数。 4 1, 5, 5, 41, 12, 109, 16, 197, 40, 321, 60, 469, 84, 645, 112, 849, 144, 1081, 180, 1341, 220, 1629, 264, 1945, 312, 2289, 364, 2661, 420, 3061, 480, 3489, 544, 3945, 612, 4429, 684, 4941, 760, 5481, 840, 6049, 924, 6645, 1012, 7269, 1104, 7921, 1200, 8601 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 在零级用单个黑色（ON）单元初始化。 参考文献 S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。 链接 罗伯特·普莱斯，n=0..128时的n，a（n）表 罗伯特·普莱斯，前20个阶段的图表。 N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年 埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机 S.Wolfram等人，一种新的科学 与细胞自动机相关的序列的索引项 二维五邻域元胞自动机索引 基本元胞自动机索引 配方奶粉 来自的推测科林·巴克，2016年3月12日：（开始） 当n>7时，a（n）=1/4*（3-3*（-1）^n+（10-6*（-1。 a（n）=（n^2+2*n）/2对于n>7甚至偶数。 a（n）=（7*n^2+8*n+3）/2，对于n>7和奇数。 当n>13时，a（n）=3*a（n-2）-3*a（n-4）+a（n-6）。 通用公式：（1+5*x+2*x^2+26*x^3+x^5-6*x*^6-12*x^7+23*x^8+16*x_^9-24*x^10-12*x*11+8*x^12+4*x^13）/（1-x）^3*（1+x）^3）。 （结束） 数学 CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]； 代码=107；阶段=128； 规则=整数位数[code，2，10]； g=2*级+1；（*网格最大尺寸*） a=PadLeft[｛｛1｝｝，｛g，g｝，0，Floor[｛g，g｝/2]]；（*电网上的初始ON电池*） ca=a； ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]； PrependTo[ca，a]； （*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*） k=（长度[ca[[1]]]+1）/2； ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]； 映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*每个阶段计数ON个细胞*） 交叉参考 上下文中的序列：A269829型 A270058型 A270156型*A270181型 A270210型 A271117号 相邻序列：A270161型 A270162型 A270163型*A270165型 A270166型 A270167型 关键词 非n,容易的 作者 罗伯特·普莱斯2016年3月12日 状态 经核准的

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