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A270210型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则123”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动(ON,黑色)细胞数。 4
1, 5, 5, 41, 12, 109, 16, 209, 20, 337, 28, 501, 28, 689, 52, 913, 60, 1161, 68, 1457, 56, 1757, 120, 2085, 168, 2429, 216, 2841, 224, 3249, 312, 3697, 324, 4193, 332, 4753, 296, 5277, 436, 5821, 564, 6361, 668, 6997, 712, 7613, 852, 8257, 932, 8945, 972 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..128时的n,a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的示意图。
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=123;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*网格上的初始ON单元格*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[规则,ca],{n,1,阶段+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
Map[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*每个阶段的细胞计数*)
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
罗伯特·普莱斯,2016年3月13日
状态
已批准

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