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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
2269878元 基于5细胞von Neumann邻域,“规则43”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动(ON,黑色)细胞数的部分和。 1
1、6、11、48、61、158、183、368、409、710、771、1216、1301、1918、2031、2848、2993、4038、4219、5520、5741、7326、7591、9488、9801、12038、12403、15008、15429、18430、18911、22336、22881、26758、27371、31728、32413、37278、38039、43440、44281、50246、51171 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..128时的n,a(n)表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram等人,一种新的科学
配方奶粉
推测来自科林·巴克2016年3月8日:(开始)
a(n)=(3*(3+(-1)^n)-4*。
a(n)=(4*n^3+6*n^2+2*n+6)/6对于n偶数。
a(n)=(4*n^3+15*n^2+14*n+3)/6表示n奇数。
当n>6时,a(n)=a(n-1)+3*a(n-2)-3*a(n-3)-3*a[n-4)+3*a[n-5)+a(n-6)-a(n-7)。
通用公式:(1+5*x+2*x^2+22*x^3+x^4+x^5)/((1-x)^4*(1+x)^3)。
(结束)
数学
代码=43;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)
表[Total[Part[on,Range[1,i]]],{i,1,Length[on]}](*每个阶段的总和*)
交叉参考
囊性纤维变性。A269876型
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯,2016年3月6日
状态
经核准的

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