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整数序列在线百科全书
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A269427型
a(1)=1,a(n)计数m<n,其中n==a(m)(mod m)。
三
1, 1, 2, 1, 4, 1, 3, 2, 4, 3, 3, 1, 7, 4, 2, 1, 7, 3, 4, 3, 4, 2, 6, 5, 7, 3, 2, 1, 10, 1, 6, 5, 6, 3, 3, 2, 8, 5, 6, 2, 5, 4, 6, 3, 6, 7, 6, 1, 10, 3, 3, 3, 9, 3, 5, 3, 7, 5, 8, 3, 7, 4, 6, 3, 5, 4, 7, 6, 7, 3, 4, 3, 9, 8, 7, 3, 6, 1, 6, 5, 6
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抵消
1,3
评论
我猜想这个序列是无限的。
考虑这个序列的前k项,设L是log(k)的底。
如果我们计算每个数字1,2,…,的次数,。。。,
2L出现在该序列的前k个项中,这些和似乎形成了以L为中心的正态分布,因此L在该序列前k个项中大约出现k/10倍。
(例如,在序列的第一个k=10000项中,L=log(10000)=9出现1174次,这是所有出现的值中的最大计数。)
因此,序列似乎是无限的。
序列是无限的。
对于任意k,考虑k个两两互质整数m_1。。。,
m_k。根据中国剩余定理,有无穷多个n,使得每个j有n==a(m_j)(mod m_j),因此a(n)>=k-
罗伯特·伊斯雷尔
2016年3月21日
链接
彼得·卡吉,
n=1..10000时的n,a(n)表
例子
a(1)=1;
a(2)=1,因为2==a(1)(mod 1);
a(3)=2,因为3==a(1)(mod 1)和3==a(2)(mod2);
a(4)=1,因为4==a(1)(mod 1);
a(5)=4,因为5==a(1)(mod 1)、5==a2(mod 2)、5==a3(mod 3)和5==a-4(mod 4)。
MAPLE公司
N: =200:#从a(1)到a(N)
A: =矢量(N,1):
对于从2到N-1的m do
S: =[seq(A[m]+m*i,i=1.floor((N-A[m])/m)];
A[S]:=映射(`+`,A[S],1);
日期:
转换(A,列表)#
罗伯特·伊斯雷尔
2016年3月21日
数学
a[1]=1;
a[n_]:=a[n]=计数[范围[n-1],m_/;
Mod[a[m],m]==Mod[n,m]];
表[a@n,{n,81}](*
迈克尔·德弗利格
,2016年3月21日*)
黄体脂酮素
(Java)
int[]terms=new int[10000];
术语[0]=1;
对于(int i=1;i<10000;i++){
int计数=0;
对于(int j=0;j<i;j++){
如果((i+1)-项[j])%(j+1)==0){
计数++;
}
}
术语[i]=计数;
}
(PARI)列表a(nn)={va=向量(nn\\
米歇尔·马库斯
2016年2月26日
交叉参考
囊性纤维变性。
A269423型
.
上下文中的序列:
A353379型
A263653型
A330328
*
A349391型
A077808号
A021471号
相邻序列:
A269424型
A269425型
A269426型
*
A269428型
A269429型
A269430型
关键字
容易的
,
非n
作者
亚历克·琼斯
2016年2月25日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日11:13。
包含376084个序列。
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