A267981-组织环境信息系统

A267981型

a（n）=加泰罗尼亚语（n）^2*（4n+2）。

2, 6, 40, 350, 3528, 38808, 453024, 5521230, 69526600, 898283672, 11848435872, 158966514616, 2163449607200, 29802622140000, 414852500188800, 5827381213589550, 82510878636707400, 1176544010190087000, 16882265852589060000, 243611096252860135800 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`带分母的（4n+2）（Wallis-Lambert-series-1）（n）分子A013709号（n）收敛到2（1-2/Pi）。证明：Wallis-Lambert-series-1=4/Pi-1和椭圆Euler-series=1-2/Pi都是绝对收敛级数。因此，这些级数项的任何线性组合也将绝对收敛于这些级数的线性组合的值-在这种情况下为2*（1-2/Pi）。Q.E.D.公司。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..19。` `拉尔夫·斯坦纳，Beispile zur modifizierten Wallis-Lambert-Reihe公司（德语）。`
	配方奶粉	`G.f.：（Pi-2椭圆（16x））/（2Pix）-本尼迪克特·欧文2016年7月14日` `a（n）~4^（2n+1）/（Pin^2）-伊利亚·古特科夫斯基，2016年7月14日` `递归：（n+1）^2a（n）=4（2n-1）（2n+1）a（n-1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年7月16日` `和{n>=0}a（n）/2^（4*n+2）=2-4/Pi-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年7月16日`
	例子	`对于n=3，a（3）=350。`
	数学	`表[CatalanNumber[n]^2（4n+2），{n，0，20}](文森佐·利班迪2016年1月25日）`
	黄体脂酮素	`（岩浆）[加泰罗尼亚语（n）^2（4n+2）：n in[0..20]]//文森佐·利班迪2016年1月25日` `（PARI）a000108（n）=二项式（2n，n）/（n+1）` `a（n）=a000108（n）^2（4*n+2）\\费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2016年7月14日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A013709号（分母）。等于两倍A000891号.` `上下文中的序列：A120592号 A277476号 A277483型A343846飞机 A318006飞机 A356513型` `相邻序列：A267978型 A267979型 A267980型A267982型 1967年3月 A267984型`
	关键词	`非n，压裂`
	作者	`拉尔夫·斯坦纳2016年1月23日`
	扩展	`更多术语来自文森佐·利班迪2016年1月25日`
	状态	`经核准的`