|
| |
|
| A262370型 |
| 由行读取的三角形，其中T（n，k）是避免132个长度为n的排列数，在其核心图中有一个独立的大小为k的集。 |
|
0
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 10, 3, 1, 20, 20, 1, 1, 35, 77, 19, 1, 56, 224, 139, 9, 1, 84, 546, 656, 141, 2, 1, 120, 1176, 2375, 1104, 86, 1, 165, 2310, 7172, 5937, 1181, 30, 1, 220, 4224, 18953, 24959, 9594, 830, 5, 1, 286, 7293, 45188, 87893, 56358, 10613, 380, 1, 364, 12012, 99242, 270452, 264012, 88472, 8240, 105, 1, 455, 19019, 203775, 747877, 1044085, 554395, 100339, 4480, 14
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,6
|
|
|
评论
|
如果我们考虑用独立的核心图集构造避免132个排列，那么这是使用大小k的独立集避免132长度n的排列的数量。如果我们考虑由从左到右的极小值形成的阶梯网格，方框的每个矩形区域都在增加。此外，对于避免132的排列，方框中点的存在可能会约束其他方框为空。为了捕获这些约束，我们通过为每个长方体放置一个顶点以及在相互排斥的长方体之间放置一条边来创建核心图。因此，每个避开132的置换都可以由核图中的加权独立集唯一地构建。
|
|
|
链接
|
C.Bean、M.Tannock和H.Ulfarsson，图中的避免模式置换和独立集，arXiv:1512.08155[math.CO]，2015年。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n，k）=Sum_{j=0..n}I（j，k）*C（n-j-1，k-1）对于k>0和a（n、0）=1
式中I（n，k）=和{j=0..n-1}C（n，k-j）*C（n、j+1）*C（n-1+j、n-1）/n=A278390型（n，k）。
G.f：设f=f（x，y）是满足f=1+x*f+x*y*f^2/（1-y*（f-1））的生成函数；那么这个序列的生成函数是F（x，x*y/（1-x））。
|
|
|
例子
|
三角形开始：
1；
1；
1，1；
1, 4;
1, 10, 3;
1, 20, 20, 1;
1, 35, 77, 19;
1、56、224、139、9；
。。。
|
|
|
数学
|
m=14；清除[b]；b[_，0]=1；b[0，_]=0；b[1,1]=1；b[n_，k]/；（k>2n-1）=0；F=总和[b[n，k]*x^n*y^k，{n，0，m}，{k，0，m}]；s=级数[F-（1+x*F+x*y*（F^2/（1-y*（F-1）））），{x，0，m-1}，{y，0，m1}]；eq=And@@Thread[Flatten[Coefficient List[s，{x，y}]==0]；sol=N溶剂[eq]；F=F/。溶胶[[1]/。y->x*（y/（1-x））；s=级数[F，{x，0，m}，{y，0，m}]；删除案例[#，0]&/@系数列表[s，{x，y}]//楼层//平铺(*Jean-François Alcover公司2015年12月31日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,标签
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
