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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
259850英镑 对k进行编号,使k/phi(k)等于sigma(x)/x,对于某些x<=k。 4
1, 3, 8, 9, 14, 15, 16, 21, 26, 27, 28, 32, 40, 45, 50, 52, 56, 63, 64, 75, 80, 81, 98, 100, 104, 112, 128, 130, 135, 144, 147, 160, 162, 182, 189, 192, 196, 200, 208, 216, 224, 225, 243, 250, 255, 256, 260, 288, 310, 320, 324, 338, 364, 372, 375, 384, 392, 400 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
这个序列的动机是sigma(n)/n和n/phi(n)都大于等于1。
对于前几个项,我们得到这些比率:1、3/2、2、3/2,7/3、15/8、2。。。。
达到给定限制的不同值的有序列表为:
上限约为10^1:[1,3/2,2];
10^2:[1、3/2、7/4、15/8、2、13/6、7/3、5/2];
10^3:[1、3/2、7/4、15/8、31/16、255/128、2、13/6、7/3、5/2、91/36、31/12、85/32、65/24、35/12、3、31/10、13/4];
10^4:[1、3/2、7/4、15/8、31/16、255/128、2、13/6、7/3、5/2、91/36、31/12、85/32、65/24、403/144、1105/384、35/12、635/216、2555/864、3、217/72、127/42、73/24、31/10、51/16、13/4、1651/504、527/160、403/120、221/64、7/2、127/36、217/60];
10^5之前:[1, 3/2, 7/4, 15/8, 31/16, 255/128, 65535/32768, 2, 33/16, 267/128, 13/6, 7/3, 133/54, 5/2, 91/36, 31/12, 85/32, 21845/8192, 65/24, 11/4, 89/32, 403/144, 1105/384, 35/12, 635/216, 2555/864, 3, 217/72, 127/42, 73/24, 665/216, 595/192, 31/10, 19/6, 51/16, 77/24, 1397/432, 13/4, 1651/504, 527/160, 949/288, 403/120, 221/64, 7/2, 127/36, 511/144, 6851/1920, 217/60, 119/32];
趋向于两个集合{sigma(n)/n}的交集(A017665号/A017666号)和{n/phi(n)}(A109395号/A076512号).
如果k是一个项,那么所有数字>k都与k具有相同的素因子集-罗伯特·伊斯雷尔2023年3月9日
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..1230时的n,a(n)表
例子
1/φ(1)=1/1=σ(1)/1,因此1在序列中。
3/phi(3)=3/2=sigma(2)/2,因此3在序列中。
8/φ(8)=2/1=σ(6)/6,因此8在序列中。
MAPLE公司
R: =NULL:计数:=0:V:={}:
对于从1开始的k,而计数<100 do
五: =V联合{数字理论:-sigma(k)/k};
如果成员(k/numtheory:-phi(k),V),则R:=R,k;计数:=计数+1 fi;
日期:
R#罗伯特·伊斯雷尔2023年3月8日
黄体脂酮素
(PARI)列表a(nn)={vs=向量(nn,n,sigma(n)/n);ve=向量(n,n,n/eulerphi(n));vr=[];对于(n=1,#ve,ven=ve[n];对于
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A109395号,A076512号.
囊性纤维变性。A000203号,A017665号,A017666号.
基本元素:A361363型.
关键词
非n
作者
米歇尔·马库斯2015年7月7日
扩展
姓名更正人米歇尔·马库斯2020年11月25日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月24日23:28。包含373691个序列。(在oeis4上运行。)