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A258829型 |
| [n]的置换p的个数T(n,k),使得0,p的上下签名具有最大值为k的非负部分和;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。 |
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19
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 5, 11, 3, 1, 0, 16, 38, 28, 4, 1, 0, 61, 263, 130, 62, 5, 1, 0, 272, 1260, 1263, 340, 129, 6, 1, 0, 1385, 10871, 8090, 4734, 819, 261, 7, 1, 0, 7936, 66576, 88101, 33855, 16066, 1890, 522, 8, 1, 0, 50521, 694599, 724189, 495371, 127538, 52022, 4260, 1040, 9, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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链接
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公式
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例子
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p=1432由T(4,2)计算,因为0,p=0.1432的上下签名是1,1,-1,-1,部分和为1,2,1,0。
q=4321不由任何T(4,k)计算,因为0,q=04321的上下签名是1,-1,-1,具有部分和1,0,-1,-2。
T(4,1)=5:214331423241324231。
T(4,2)=11:1324、1423、1432、2134、2314、2413、2431、3124、3412、3421、4123。
T(4,3)=3:124313422341。
T(4,4)=1:1234。
三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 2, 2, 1;
0, 5, 11, 3, 1;
0, 16, 38, 28, 4, 1;
0, 61, 263, 130, 62, 5, 1;
0, 272, 1260, 1263, 340, 129, 6, 1;
0, 1385, 10871, 8090, 4734, 819, 261, 7, 1;
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MAPLE公司
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b: =proc(u,o,c,k)选项记忆;
`如果`(c<0或c>k,0,`如果`(u+o=0,1,
加(b(u-j,o-1+j,c+1,k),j=1..u)+
加(b(u+j-1,o-j,c-1,k),j=1..o))
结束时间:
A: =(n,k)->b(n,0$2,k):
T: =(n,k)->A(n,k)-`如果`(k=0,0,A(n、k-1)):
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..12);
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数学
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b[u_,o_,c_,k_]:=b[u,o,c,k]=如果[c<0||c>k,0,如果[u+o==0,1,求和[b[u-j,o-1+j,c+1,k],{j,1,u}]+求和[b[u+j-1,o-j,c-1,k];
A[n,k_]:=b[n,0,0,k];
T[n_,k_]:=A[n,k]-如果[k==0,0,A[n、k-1]];
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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