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A262124型 [n]置换p的数量A(n,k),使得p的上下签名具有最大值<=k的非负部分和;方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 16
1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 3, 5, 0, 1, 1, 1, 3, 8, 16, 0, 1, 1, 1, 3, 9, 40, 61, 0, 1, 1, 1, 3, 9, 44, 162, 272, 0, 1, 1, 1, 3, 9, 45, 219, 1134, 1385, 0, 1, 1, 1, 3, 9, 45, 224, 1445, 6128, 7936, 0, 1, 1, 1, 3, 9, 45, 225, 1568, 9985, 55152, 50521, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,14
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..100,扁平
配方奶粉
A(n,k)=和{i=0..k}A262125型(n,i)。
例子
p=1423由T(4,1)计算,因为p=1423up-down符号为1,-1,1,部分和为1,0,1。
q=1432不由任何T(4,k)计算,因为q=1431的上下签名是1,-1,-1,部分和为1,0,-1。
A(4,1)=5:1324142324142413412。
A(4,2)=8:12431324134214232314234123412。
A(4,3)=9:1234、1243、1324、1342、1423、2314、2341、2413、3412。
方阵A(n,k)开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0,1,1,1,1,1,1,1。。。
0, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, ...
0, 5, 8, 9, 9, 9, 9, 9, ...
0, 16, 40, 44, 45, 45, 45, 45, ...
0, 61, 162, 219, 224, 225, 225, 225, ...
0, 272, 1134, 1445, 1568, 1574, 1575, 1575, ...
MAPLE公司
b: =proc(u,o,c)选项记忆`如果`(c<0,0,`如果`(u+o=0,x^c,
(p->add(系数(p,x,i)*x^max(i,c),i=0..度(p))(添加(
b(u-j,o-1+j,c-1),j=1..u)+加(b(u+j-1,o-j,c+1),j=1..o))
结束时间:
A: =(n,k)->`如果`(n=0,1,(p->add(coeff(p,x,i),i=0..min(n,k))
)(添加(b(j-1,n-j,0),j=1..n)):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12);
数学
b[u_,o_,c]:=b[u,o,c]=如果[c<0,0,如果[u+o=0,x^c,函数[p,Sum[系数[p,x,i]*x^Max[i,c],{i,0,指数[p,x]}][Sum[b[u-j,o-1+j,c-1],{j,1,u}]+Sum[u+j-1,o-j,c+1],{j,1,o}]]];A[n_,k_]:=如果[n==0,1,函数[p,总和[系数[p,x,i],{i,0,Min[n,k]}][Sum[b[j-1,n-j,0],{j,1,n}]];表[表[A[n,d-n],{n,0,d}],{d,0,12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年2月22日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
主对角线给出A000246号.
囊性纤维变性。A258829型A262125个.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2015年9月11日
状态
已批准

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