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A257740型 |
| k元字母表上总共有n个字母的非空单词的多集合的数量T(n,k),使得所有k个字母在多集合中至少出现一次;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。 |
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16
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1, 0, 1, 0, 2, 3, 0, 3, 14, 13, 0, 5, 49, 114, 73, 0, 7, 148, 672, 1028, 501, 0, 11, 427, 3334, 9182, 10310, 4051, 0, 15, 1170, 15030, 66584, 129485, 114402, 37633, 0, 22, 3150, 63978, 428653, 1285815, 1918083, 1394414, 394353, 0, 30, 8288, 261880, 2557972, 11117600, 24917060, 30044014, 18536744, 4596553
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,5
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评论
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第n行是数组第n行的二项式逆变换A144074号,它具有k列中k的幂的欧拉变换。
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=和{i=0..k}(-1)^i*C(k,i)*114074英镑(n,k-i)。
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例子
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T(2,2)=3:{ab},{ba},}a,b}。
T(3,2)=14:{aab},{aba},}abb}。
三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 1;
0, 2, 3;
0, 3, 14, 13;
0, 5, 49, 114, 73;
0, 7, 148, 672, 1028, 501;
0, 11, 427, 3334, 9182, 10310, 4051;
0, 15, 1170, 15030, 66584, 129485, 114402, 37633;
0、22、3150、63978、428653、1285815、1918083、1394414、394353;
...
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MAPLE公司
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A: =proc(n,k)选项记住`如果`(n=0,1,add(add(
d*k^d,d=数值[除数](j))*A(n-j,k),j=1..n)/n)
结束时间:
T: =(n,k)->加(A(n,k-i)*(-1)^i*二项式(k,i),i=0..k):
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..10);
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数学
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A[n_,k_]:=A[n,k]=如果[n==0,1,和[DivisorSum[j,#*k^#&]*A[n-j,k],{j,1,n}]/n];T[n_,k_]:=和[A[n,k-i]*(-1)^i*二项式[k,i],{i,0,k}];表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年1月23日,改编自枫叶*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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