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| A257366号 |
| 最小整数m，使得m^2+1正好有n个素数因子，以重数计算。 |
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2
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1, 3, 7, 43, 57, 307, 1068, 2943, 12943, 45807, 110443, 670807, 2733307, 25670807, 113561432, 123327057, 657922943, 17213170807, 7200891693, 148802454193
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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序列是有限的吗？
m^2+1形式的数字不能被3整除；它们可以被2整除（但不能被2^2整除），作为素因子的其他数字只有5、13、17、29、37、41、53、61、73、89、97。。。，即，条款A002144号这解释了为什么在a（n）^2+1的因式分解中，5往往具有如此高的重数，因为素数因子5的重数较高的数字比素数因子n（以重数计算）大多大于5的数字更可能小到足以成为具有n个素数因子的最小整数。将2作为n个素因子之一也是一个优势，这说明了奇数项的优势，产生了m^2+1的偶数值。
对于k>1，如果m^2+1可以被5^k整除，那么mmod5^k只有两个可能的残数；例如，如果m^2+1可以被5^4整除，那么mmod5^4必须是182或443。因此，某些术语的最后几个数字也会作为其他术语的最后几位出现，这并非巧合，例如，以443或443+500=943结尾的术语，或以182+125=307或182+625=807结尾的术语。（结束）
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链接
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例子
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a（1）=1，因为1^2+1=2（素数），
a（2）=3，因为3^2+1=10=2*5，
a（3）=7，因为7^2+1=50=2*2*5，
...............
a（14）=25670807，因为25670807^2+1=2*5^11*149*45289。
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数学
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表[m=1；而[PrimeOmega[m^2+1]！=n、 m++]；m、 {n，12}](*迈克尔·德弗利格，2015年4月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=我的（m）；while（bigomega（m++^2+1）=n、 ）；米\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月21日
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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