A257241-组织环境信息系统

A257241型

按行读取的不规则三角形：Stifel版本的算术三角形。

1, 2, 3, 3, 4, 6, 5, 10, 10, 6, 15, 20, 7, 21, 35, 35, 8, 28, 56, 70, 9, 36, 84, 126, 126, 10, 45, 120, 210, 252, 11, 55, 165, 330, 462, 462, 12, 66, 220, 495, 792, 924, 13, 78, 286, 715, 1287, 1716, 1716

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

此数组的行长度为A008619号（n-1），对于n>=1:1，1，2，2。。。

这是Michael Stifel（1487？-1567）使用的Pascal三角形的截断版本。它已经出现在彼得·阿皮亚努斯（Peter Apianus）1527年出版的一本关于商业算术的书的扉页上：“Eyn Newe Und wolgegründte underseysung aller Kauffmanns Rechnung in dreyen Büchern”。见第394页的Kac参考文献和第395页的表12.1。它出现在Stifel 1553年版的鲁道夫著作中：“Die CoßChristoff Rudolfs.Die schönen Examplen der CoéDurch Michael Stifel gebessert und sehr gemehrt”。请参阅MacTutor Archive链接和Alten参考。

行和给出A258143型.交替行和给出A258144型.

T（n，A008619号（n-1）=A001405号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2015年5月22日

参考文献

H.-W.Alten等人，4000 Jahre代数，2。施普林格，奥弗拉格，2014年，第260页。

Victor J.Kac，《数学史》，第三版，Addison Wesley出版社，2009年。

Reich，Karin；迈克尔·斯蒂费尔（Michael Stifel）。单位：Folkerts，Menso；埃伯哈德·诺布洛赫；Karin Reich:Maß，Zahl und Gewicht:Mathematik als Schlüssel zu Weltverständnis und Weltbeherrschung。沃尔芬堡1989，S.73-95和373。

链接

Reinhard Zumkeller，行n=三角形的1..150，展平

MacTutor数学史档案，彼得鲁斯·阿皮亚努斯.

MacTutor数学史档案，迈克尔·斯蒂费尔

莫勒、伯特伦、，迈克尔·斯蒂费尔1999年，斯图加特科尔平-科尔勒格。

维基百科，彼得鲁斯·阿皮亚努斯.

维基百科，迈克尔·斯蒂费尔.

配方奶粉

T（n，m）=二项式（n，m），n>=1，m=1，2。。。，天花板（n/2）。

O.g.f.行m=1，2。。。，4（带前导零）：x/（1-x）^2，x^3*（3-3*x+x^2）/（1-x）^3，x^5*（10-20*x+15*x^2-4*x^3）/（1-x）^4，x^7*（35-105*x+126*x^2~70*x^3+15*x^4）/（1x）^5。

例子

不规则三角形T（n，m）开始于：