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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A257238号 三角形T（n，k）=n^3-k^3，0<=k<=n。 4 0, 1, 0, 8, 7, 0, 27, 26, 19, 0, 64, 63, 56, 37, 0, 125, 124, 117, 98, 61, 0, 216, 215, 208, 189, 152, 91, 0, 343, 342, 335, 316, 279, 218, 127, 0, 512, 511, 504, 485, 448, 387, 296, 169, 0, 729, 728, 721, 702, 665, 604, 513, 386, 217, 0, 1000, 999, 992, 973, 936, 875, 784, 657, 488, 271, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,4 评论 请参阅中的评论A025581号和A079904号关于弗朗索瓦·维耶特（维埃塔）（1593）的一个问题。关于这个问题，请注意简单的恒等式：n^3-k^3=（n-k）^3+3*n*k*（n-k），对于n>=k>=0。 行总和给出A126274号（n-1）表示n>=1，0表示n=0。 交替行和是ars（2*n）=ars（2*n-1）=（4*n-3）*n^2=A103532号（n-1），对于n>=1，ars（0）=0。 链接 罗伯特·伊斯雷尔，n=0..10010时的n，a（n）表（第0到140行，扁平） 配方奶粉 T（n，k）=A025581号（n，k）*(A025581号（n，k）^2+3*A079904号（n，k））（参见注释中提到的身份）。 列（带一个前导零和偏移量0）：k=0:l^3=A000578号（l） ，k=1:（l+1）^3-1=A068601号（l+1），k=2:l*（l^2+6*l+12），k=3:l*。。。 T（n，k）的G.f.：（1+4*x+4*x*y+x^2-14*x^2*y+x2*y^2-2*x^3*y-2*x^3+7*x^4*y^2）*x/（（1-x*y）^3*（1-x）^4）-罗伯特·伊斯雷尔2018年5月10日 例子 三角形T（n，k）开始于： 否0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0: 0 1: 1 0 2: 8 7 0 3: 27 26 19 0 4: 64 63 56 37 0 5 125 124 117 98 61 0 6: 216 215 208 189 152 91 0 7: 343 342 335 316 279 218 127 0 8: 512 511 504 485 448 387 296 169 0 9: 729 728 721 702 665 604 513 386 217 0 10: 1000 999 992 973 936 875 784 657 488 271 0 ... MAPLE公司 对于从0到10的n，做序列（n^3-k^3，k=0..n）od#罗伯特·伊斯雷尔2018年5月10日 数学 表[n^3-k^3，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*哈维·P·戴尔2021年1月2日*） 交叉参考 囊性纤维变性。A126274号，A103532号，A025581号，A079904号. 上下文中的序列：1928年2月21日 A261303型 A259348号*A348728型 A255702型 A154401号 相邻序列：A257235型 A257236号 A257237号*A257239号 A257240型 A257241型 关键词 非n，容易的，表格 作者 沃尔夫迪特·朗2015年5月12日 状态 已批准

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