A257235-OEIS标准

A257235型

x^3+x-6实根的十进制展开式。

1, 6, 3, 4, 3, 6, 5, 2, 9, 3, 0, 1, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 3, 3, 6, 8, 2, 8, 4, 4, 5, 6, 9, 7, 8, 2, 5, 2, 2, 1, 0, 3, 3, 7, 2, 0, 4, 7, 0, 3, 7, 5, 4, 0, 4, 7, 2, 8, 1, 7, 6, 9, 5, 7, 4, 6, 1, 2, 9, 6, 2, 2, 3, 1, 7, 7, 9, 3, 3, 3, 5, 7, 3, 4, 8, 6, 1, 2, 0, 4, 6, 1, 2, 4, 9, 3, 7, 9, 0, 8, 8 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`这出现在1535年安东尼奥·玛丽亚·菲奥雷（Antonio Maria Fiore）向尼科洛·塔塔格里亚（NiccolóTartaglia）提出的三十个问题中的第一个问题的解决方案中。参见Alten等人的参考，第272页。` 另见Fauvel和Gray参考文献，第254页。请注意，第一个问题被翻译为“给我一个数字，这样当它的立方根被加到它上面时，结果是6”，这可以通过[这等价于方程x^3+x=6。]在Alten等人的参考中，这个“立方根”被给出为“Kubus”。在立方根情况下（z-6），^3+z=0会导致y=z-6，到y^3+y+6=0，因此实际的解是y=-x1，z=6-x1=4.36563470698645……所以应该查阅原文，看看哪个翻译是正确的。我的猜测是，菲奥雷在立方x^3+ax=b中只使用了正数a和b（通常这样写，只有正数系数）。例如，在塔塔格里亚（Tartaglia）关于他与菲奥雷（Fiore）的比赛的描述中，他在与朱安娜·迪·托尼尼·达·科伊（Zuanne di Tonini da Coi）的讨论中，在第二十五卷《Quesiti et Inventioni Diverse》（1546）中描述了他与菲奥雷的比赛，其中有人发现，他向菲奥雷提出的第三个问题是：给我找一个数字，这个数字。这是z+4z^（1/3）=13，或者x^3+4*x=13，其中z=x^3。因此，菲奥雷向塔塔格里亚提出的第一个问题的上述Fauvel和Gray版本似乎是正确的，z+z^（1/3）=6具有x^3+x=6的（实）解z=x^3，即z=x1^3=6-x1=4.36563470698645…见Katscher参考（德语），第15页-沃尔夫迪特·朗2015年5月21日
	参考文献	`H.-W.Alten等人，4000 Jahre代数，2。Auflage，Springer，2014年，第272页。` `约翰·福维尔和杰里米·格雷（编辑），《数学史：读者》，麦克米伦出版社，开放大学，1988年。` `Friedrich Katscher，Die Kubischen Gleichungen bei Nicolo Tartaglia，Verlag derØsterreichischen Akademie der Wissenschaften，2001，维恩，奥夫加贝XXV，第13-16页。`
	链接	`n=1..97时的n，a（n）表。` `数学史导师，塔塔里亚.` `尼科洛·塔塔格里亚，Questi et inventioni多样，Venturino Ruffinelli，威尼斯，1546年。（谷歌扫描第195页。）` `代数数的索引项，3次`
	配方奶粉	`实际解x1到x^3+x-6=0是` `x1=（1/3）（（3（27+2sqrt（183）））^（1/3）-（3。` `这两个复解是a+bi和a-bi，其中a=-x1/2和b=sqrt（3）y1/2，其中y1=（1/3）（（3（27+2sqrt））^（1/3）+（3。` `x1=6^（1/3）总和（k>=0，伽马（（2k-1）/3）Gamma（（k+1）/3）正弦（（k-2）Pi/3）*6^-罗伯特·伊斯雷尔2015年5月21日`
	例子	`x1=1.634365293013543323368284456978225221。。。` `y1=2.00112049720664713840588222759158154。。。`
	MAPLE公司	`a： =（27+2sqrt（183））^（1/3）：b:=3^（1/3）：a/b^2-1/（ba）：evalf（%，99）#彼得·卢什尼2015年5月21日`
	数学	`实数位[N[解[x^3+x-6==0，x][[1]][[1，2]]，120]][[1](文森佐·利班迪2015年5月9日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）极根数（x^3+x-6）[1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月11日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A257236号,A257237号.` `上下文中的序列：196824英镑 A309988型 A275835型A350131型 A167052号 A222230型` `相邻序列：A257232型 A257233型 A257234号A257236号 A257237号 A257238号`
	关键词	`非n,容易的,欺骗`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2015年5月8日`
	状态	`经核准的`