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A255699型 Plouffe和S(3,2)=sum_{n>=1}1/(n^3*(exp(2*Pi*n)-1)的十进制展开式。 8
1,8,7,1,3,7,2,7,5,9,3,6,6,0,2,7,3,7,8,3,7,0,4,5,4,9,0,2,4,3,5,7,7,1,8,7,4,6,4,8,3,3,0,7,2,0,9,7,6,0,1,1,9,1,2,9,0,3,0,9,4,1,6,1,1,2,1,0,7,2,3,0,3,9,0,2,3,6,1,0,5,1,4,9,9,6,0,2,4,5,8,0,4 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
-2,2
链接
史蒂文·芬奇,数学常数的勘误表和补遗,arXiv:2001.00578[math.HO],2020-2022,第6页。
西蒙·普劳夫,受Ramanujan笔记本启发的身份(下)2006年4月。
利纳斯·维普什塔斯,论普劳夫的拉马努扬身份《拉马努扬杂志》,第27卷(2012年),第387-408页;备用链路;arXiv预印本,arXiv:math/0609775[math.NT],2006-2010。
配方奶粉
这是S(k,m)=Sum_{n>=1}1/(n^k*(exp(m*Pi*n)-1))的k=3,m=2的情况。
Pi^3=720*S(3.1)-900*S(3.2)+180*S(3.4)。
zeta(3)=28*S(3.1)-37*S(3.2)+7*S。
等于和{k>=1}σ_3(k)/(k^3*exp(2*Pi*k))-阿米拉姆·埃尔达尔,2023年6月5日
例子
0.0018713727593660273788370455490243557718874648330720976...
数学
数字=102;S[3,2]=NSum[1/(n^3*(Exp[2*Pi*n]-1)),{n,1,无限},工作精度->数字+10,NSumTerms->数字];实际数字[S[3,2],10,digits]//第一个
交叉参考
囊性纤维变性。A255695型(S(1,1)),A084254号(S(1,2)),A255697型(S(1,4)),A255698型(S(3,1)),A255700型(S(3,4)),A255701型(S(5.1)),A255702型(S(5,2)),A255703型(S(5,4))。
囊性纤维变性。A001158号(σ3),A002117号(泽塔(3))。
关键词
非n,欺骗,容易的
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月31日19:33。包含373003个序列。(在oeis4上运行。)