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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A255698号 Plouffe sum S(3,1)=sum{n>=0}1/(n^3*(exp(Pi*n)-1))的十进制展开式。 8
4、5、5、8、1、5、5、9、9、9、9、7、7、2、8、1、1、1、1、6、7、3、1、5、8、3、1、1、5、8、8、4、6、8、9、6、1、1、6、8、9、6、1、9、6、9、6、9、6、9、6、9、9、9、9、9、9、9、9、9、0、0、2、6、6、9、5、5、8、8、5、9、3、3、7、5、5、9、9、0、7、7、7、9、9、9、7、7、7、7、9、9、7、7、7、7、7、7、9、9、9 9,8,0,0,0,5,6,4,3,4,1,4,8,9,0,5,2,9,0,4,4,5,6,5,4 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

-1,1

链接

n=-1的n,a(n)表。。101

史蒂芬·R·芬奇,数学常数勘误表和补遗,第5页。

西蒙·普劳夫,Ramanujan笔记本激发的身份(下)2006年4月

利纳·维普斯塔斯,论普劳夫的拉马努詹身份,arXiv:math/0609775[math.NT]

公式

这是S(k,m)=和{n>=0}1/(n^k*(exp(m*Pi*n)-1))的k=3,m=1的情况。

π=720*S(3,1)-900*S(3,2)+180*S(3,4)。

Zeta(3)=28*S(3,1)-37*S(3,2)+7*S(3,4)。

例子

0.0454026172772811167315831158468961896961060690405849。。。

数学

数字=103;S[3,1]=NSum[1/(n^3*(Exp[Pi*n]-1)),{n,1,无穷},工作精度->位数+10,NSumTerms->位数];realdights[S[3,1],10,digits]//第一个

交叉引用

囊性纤维变性。甲55695(S(1,1)),甲55696(S(1,2)),A255697号(S(1,4)),A255699号(S(3,2)),A255700个(S(3,4)),A255701号(S(5,1)),A255702号(S(5,2)),A255703号(S(5,4)),

上下文顺序:A307484飞机 甲266964 A258197号*A290558号 A071992年 甲291845

相邻序列:甲55695 甲55696 A255697号*A255699号 A255700个 A255701号

关键字

,欺骗,容易的

作者

让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年3月2日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月22日23:50。包含350504个序列。(运行在oeis4上。)