A255008-OEIS公司

A255008型

由升序反对偶读取的数组T（n，k），其中T（n、k）是多配偶（n，1）-多配偶（n，k）的分子。

三

0, 0, -1, 0, 1, -3, 0, -2, 5, -11, 0, 6, -9, 49, -25, 0, -24, 51, -251, 205, -137, 0, 120, -99, 1393, -2035, 5269, -49, 0, -720, 975, -8051, 22369, -256103, 5369, -363, 0, 5040, -5805, 237245, -257875, 14001361, -28567, 266681, -761, 0, -40320

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

截至符号，第n=0行为A001008号/A002805号，行n=1是A007406号/A007407号k=1列为n！。

链接

n，a（n）的表，n=0..46。

Eric Weisstein的《数学世界》，谐波数.

Eric Weisstein的《数学世界》，多伽玛函数.

维基百科，多伽玛函数.

公式

给出的分数T（n，k）=多酚（n，1）-多酚（n，k）=（-1）^（n+1）*n！*求和{j=1..k-1}1/j^（n+1）=（-1）^（n+1）*n*H（k-1，n+1），其中H（n，r）给出了r阶的n次谐波数。

例子

分数数组开始：

0, -1, -3/2, -11/6, -25/12, -137/60, ...

0, 1, 5/4, 49/36, 205/144, 5269/3600, ...

0, -2, -9/4, -251/108, -2035/864, -256103/108000, ...

0, 6, 51/8, 1393/216, 22369/3456, 14001361/2160000, ...

0, -24, -99/4, -8051/324, -257875/10368, -806108207/32400000, ...

0, 120, 975/8, 237245/1944, 15187325/124416, 47463376609/388800000, ...

...

数学

T[n_，k_]：=（-1）^（n+1）*n*谐波数[k-1，n+1]//分子；表[T[n-k，k]，{n，0，10}，{k，1，n}]//展平

交叉参考

囊性纤维变性。A001008号,A002805号,A007406年,A007407号,A255006型,A255007型,A255009型（分母）。

上下文中的序列：A117139号 A159959号 A260211型*A222602型 A058544号 A112156号

相邻序列：A255005型 A255006型 A255007型*A255009型 A255010型 A255011型

关键词

签名,压裂,表,容易的

作者

Jean-François Alcover公司2015年2月12日

状态

经核准的