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A254314型 a(n)的Hankel变换是A006720型(n) ●●●●。(n+1)的Hankel变换是A006720型(n+2)。 1
1, 1, 2, 5, 14, 43, 143, 507, 1887, 7279, 28828, 116455, 477709, 1983779, 8321474, 35203777, 150014157, 643302743, 2773997104, 12020733635, 52319374842, 228616865437, 1002544803949, 4410700121313, 19462407890220, 86111960348939, 381956399941011 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
a(n+1)是具有标记叶子的整数组成的有根平面树的数量(允许使用空标签),总大小为n。总大小是树中的边数加上标记叶子的整组组成的大小之和。
例如:a(3)=5,因为有5个大小为2的元素:两棵树由根组成,没有子代,因此根本身是一片叶子,可以用2=2或1=1+1来标记,然后是一棵树,它的根和一个子代是一片标有1=1的叶子,然后是有根的树和叶子上没有标签的两个子代,最后是一棵树,它的根有一个后代,后代是一片没有标签的叶子-里卡多·戈梅斯·阿扎,2024年2月29日
链接
里卡多·戈麦斯·阿伊扎,有花的树:整数划分和整数组合树的目录及其渐近分析,arXiv:240.2.16111[math.CO],2024。见第17-18页。
配方奶粉
G.f.A(x)满足0=(2*x-1)*A(x。
总面积:(3-6*x+x^2-sqrt(1-4*x+x2)^2-4*x^3)/(2*(1-2*x))。
猜想:n*a(n)+2*(-5*n+6)*a(n-1)+2*-R.J.马塔尔2016年6月7日
a(n)~平方(b*(5-32*b+46*b^2))/(2*sqrt((1-2*b)^3*Pi*n^3))*(1/b)^n,其中b=(11-c-100/c)/3和c=(-9998+6*sqert(111)*i)^(1/3)-里卡多·戈梅斯·阿扎2024年2月29日
例子
G.f.=1+x+2*x^2+5*x^3+14*x^4+43*x^5+143*x^6+507*x^7+。。。
数学
系数列表[级数[(3-6*x+x^2-Sqrt[(1-4*x+x^2)^2-4*x^3])/(2*(1-2*x)),{x,0,60}],x](*G.C.格鲁贝尔2018年8月10日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polcoeff((3-6*x+x^2-sqrt((1-4*x+x^2)^2-4*x^3+x^2*O(x^n)))/(2*(1-2*x)),n))};
(岩浆)m:=60;R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),m);系数(R!((3-6*x+x^2-Sqrt((1-4*x+x^2)^2-4*x^3))/(2*(1-2*x)))//G.C.格鲁贝尔,2018年8月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A006720型.
关键词
非n
作者
迈克尔·索莫斯2015年1月28日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年6月22日01:41。包含373561个序列。(在oeis4上运行。)