A253192-OEIS公司

A253192号

将不相交对角线放置在凸（n+3）-边形中以便创建一个三角形的方法的数量。

1, 0, 5, 6, 35, 80, 309, 890, 3058, 9580, 31863, 103054, 340415, 1116032, 3688745, 12176814, 40344505, 133742500, 444262378, 1477142040, 4918099660, 16390294664, 54679621775, 182572812266, 610115196150, 2040383498748, 6828408179435, 22866979920390, 76623655367703, 256899191586880, 861774049296325

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

n，a（n）的表，n=0..30。

D.Birmajer、J.B.Gil和M.Weiner，非交叉对角线对凸多边形的彩色划分，arXiv:1503.05242[math.CO]，2015年。

配方奶粉

a（n）=总和_（k=1..n/2}C（n+k+2，k）*C（n-k-1，k-1），n>1。

带递归的D-有限：0=2*（n-1）*（2*n-3）*（n+1）*（37*n^3+97*n^2+76*n+20）*a（n-3）-2*n*（592*n^5+960*n^4-15*n^3-70*n^2+263*n+70）*a*（n+1）*（37*n^3-14*n^2-7*n+4）*a（n）。

a（n）~sqrt（c）*d^n/sqrt（Pi*n），其中d=3.4086981998421510858648764973336…是方程4-32*d-8*d^2+5*d^3=0的实数根，c=0.820307152812382956113167676610304796…是方程1+402019*c-584933*c^2+115625*c^3=0.的最小正实数根-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年7月5日

例子

a（1）=0，因为不存在恰好有一个三角形的凸四边形剖分。

a（2）=5，因为我们可以用5种不同的方式在五边形中放置一条对角线，每次创建一个三角形和一个四边形。

MAPLE公司

a： =n->和（二项式（n+k+2，k）*二项式。。trunc（（1/2）*n）：（1，seq（a（n），n=1..30））；

数学

前缀[表[Sum[二项式[n+k+2，k]*二项式[n-k-1，k-1]，{k，1，n/2}]，{n，1，30}]，1](*迈克尔·德弗利格2015年3月24日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A255197型.

上下文中的序列：A248254型 212918英镑 255197英镑*A036254号 A047170号 A333218飞机

相邻序列：A253189号 A253190号 A253191号*A253193号 A253194型 A253195型

关键词

非n

作者

迈克尔·D·韦纳2015年3月24日

状态

经核准的