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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A245920型 无限斐波那契单词的(2,1)版本的极限逆A014675号以第一项作为初始块。 23
2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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假设S=(S(0),S(1),S是一个无限序列,使得每个连续项的有限块在S中无限多次出现(假设A014675号就是这样一个序列。)设B=B(m,k)=(s(m-k),s(m-k+1),。。。,s(m))是这样的块,其中m>=0和k>=0。设m(1)是(s(i-k),s(i-k+1),。。。,s(i))=B(m,k),并将B(m(1),k+1)=,。。。,s(m(1))。设m(2)是最小i>m(1),其中(s(i-k-1),s(i-k),。。。,s(i))=B(m(1),k+1),并将B(m⑵,k+2)=(s(m(2)-k-2),s(m⑵-k-1),。。。,秒(米(2)))。以这种方式继续给出块B(m(n),k+n)的序列。设B'(n)=反向(B(m(n),k+n)),因此对于n>=1,B'(n)通过后缀单个项从B'(n-1)来;从而定义了B'(n)的极限;我们称之为“具有初始块B(m,k)的S的极限逆”,用S*(m,k)表示,或简单地称为S*。
序列(m(i)),其中m(0)=0,是“具有初始块B(m,k)的极限反转S的索引序列”,或者只是S*的索引序列,如A245921型.
有关以S和S*作为连续分数表示的数字,请参见A245975型A245976型如果S被视为无限斐波那契单词的经典(0,1)版本,那么S*是通过将0替换为2来从当前序列中获得的,如A241422号.
极限反向S*类似于极限块扩展S^,定义于A246127号本质上的区别是S^是通过将每个新块向右延伸一个项而形成的,而S*是通过将每一个新块向左延伸一个词而形成的(然后反转)。
链接
克拉克·金伯利,n=0..300时的n,a(n)表
例子
S=无限斐波那契单词A014675号,B=(s(0));即,(m,k)=(0,0);
S=(2,1,2,2,1,2,1,2,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,…)
B'(0)=(2)
B'(1)=(2,1)
B'(2)=(2,1,2)
B'(3)=(2,1,2,1)
B'(4)=(2,1,2,1,2)
B'(5)=(2,1,2,1,2,2)
S*=(2,1,2,1,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,1,2,1,2,1,2,…),
带索引序列(0,2,7,15,…)
数学
z=100;seqPosition2[list_,seqtofind_]:=最后一个[Last[Position[Partition[list,Length[#],1],Flatten[{___,#,___}],1,2]]&[seqtobind];x=黄金比率;s=差异[表[楼层[n*x],{n,1,z^2}]];ans=连接[{s[[p[0]=pos=seqPosition2[s,#]-1]]},#]&[{s[1]]}];cfs=表[s=下降[s,位置-1];ans=连接[{s[[p[n]=pos=seqPosition2[s,#]-1]]},#]&[ans],{n,z}];rcf=最后一个[Map[Reverse,cfs]]
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关键词
非n
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月8日09:36。包含373217个序列。(在oeis4上运行。)